論文の概要: Characterizing the Burst Error Correction Ability of Quantum Cyclic Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.04310v1
• Date: Wed, 08 Jan 2025 07:00:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-09 14:55:42.681205
• Title: Characterizing the Burst Error Correction Ability of Quantum Cyclic Codes
• Title（参考訳）: 量子サイクル符号のバースト誤差補正能力の特徴付け
• Authors: Jihao Fan, Min-Hsiu Hsieh,
• Abstract要約: 量子巡回符号(QCC)のバースト誤差補正能力を特徴付ける。 量子リード・ソロモン符号は、以前の結果よりもバースト誤り訂正能力が高いことを示す。 また、バーストエラーを復号するためのQCCの量子エラートッピングデコーダ(QETD)も提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.07668526990136
• License:
• Abstract: Quantum burst error correction codes (QBECCs) are of great importance to deal with the memory effect in quantum channels. As the most important family of QBECCs, quantum cyclic codes (QCCs) play a vital role in the correction of burst errors. In this work, we characterize the burst error correction ability of QCCs constructed from the Calderbank-Shor-Steane (CSS) and the Hermitian constructions. We determine the burst error correction limit of QCCs and quantum Reed-Solomon codes with algorithms in polynomial-time complexities. As a result, lots of QBECCs saturating the quantum Reiger bound are obtained. We show that quantum Reed-Solomon codes have better burst error correction abilities than the previous results. At last, we give the quantum error-trapping decoder (QETD) of QCCs for decoding burst errors. The decoder runs in linear time and can decode both degenerate and nondegenerate burst errors. What's more, the numerical results show that QETD can decode much more degenerate burst errors than the nondegenerate ones.
• Abstract（参考訳）: 量子バースト誤り訂正符号(QBECC)は、量子チャネルのメモリ効果を扱う上で非常に重要である。 QBECCの最も重要なファミリーとして、量子巡回符号(QCC)がバースト誤差の補正に重要な役割を果たしている。 本研究では,Calderbank-Shor-Steane (CSS)とHermitian構造から構築したQCCのバースト誤差補正能力を特徴付ける。 多項式時間複雑度におけるアルゴリズムを用いたQCCと量子リード・ソロモン符号のバースト誤差補正限界を決定する。 その結果、量子レイガー境界を飽和させる多くのQBECCが得られる。 量子リード・ソロモン符号は、以前の結果よりもバースト誤り訂正能力が高いことを示す。 最終的に、バーストエラーを復号するためのQCCの量子エラートッピングデコーダ(QETD)を与える。 デコーダは線形時間で動作し、退化したバーストエラーと非退化したバーストエラーの両方をデコードできる。 さらに、数値的な結果から、QETDは非退化エラーよりもはるかに退化したバーストエラーをデコードできることを示している。

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