論文の概要: Sequential Portfolio Selection under Latent Side Information-Dependence Structure: Optimality and Universal Learning Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.06701v2
• Date: Mon, 20 Jan 2025 03:16:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:14:28.420776
• Title: Sequential Portfolio Selection under Latent Side Information-Dependence Structure: Optimality and Universal Learning Algorithms
• Title（参考訳）: 潜時側情報依存構造に基づく逐次ポートフォリオ選択:最適化とユニバーサル学習アルゴリズム
• Authors: Duy Khanh Lam,
• Abstract要約: 従属構造と市場情報の完全な知識に基づいてポートフォリオを形成する動的な戦略は、一定戦略よりも無限に高い速度で成長しない可能性があることを示す。 動的戦略に対する制限的な成長速度がなければ,ランダムな最適定数戦略がほぼ確実に存在することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This paper investigates the investment problem of constructing an optimal no-short sequential portfolio strategy in a market with a latent dependence structure between asset prices and partly unobservable side information, which is often high-dimensional. The results demonstrate that a dynamic strategy, which forms a portfolio based on perfect knowledge of the dependence structure and full market information over time, may not grow at a higher rate infinitely often than a constant strategy, which remains invariant over time. Specifically, if the market is stationary, implying that the dependence structure is statistically stable, the growth rate of an optimal dynamic strategy, utilizing the maximum capacity of the entire market information, almost surely decays over time into an equilibrium state, asymptotically converging to the growth rate of a constant strategy. Technically, this work reassesses the common belief that a constant strategy only attains the optimal limiting growth rate of dynamic strategies when the market process is identically and independently distributed. By analyzing the dynamic log-optimal portfolio strategy as the optimal benchmark in a stationary market with side information, we show that a random optimal constant strategy almost surely exists, even when a limiting growth rate for the dynamic strategy does not. Consequently, two approaches to learning algorithms for portfolio construction are discussed, demonstrating the safety of removing side information from the learning process while still guaranteeing an asymptotic growth rate comparable to that of the optimal dynamic strategy.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、資産価格と、しばしば高次元となる部分的には観測不能な側情報との間に潜伏する構造を持つ市場において、最適な非ショート・シーケンシャルなポートフォリオ戦略を構築する際の投資問題について検討する。 その結果、依存構造と市場情報の完全な知識に基づいてポートフォリオを形成する動的な戦略は、一定戦略よりも無限に高い速度で成長しない可能性が示唆された。 特に、市場が定常的であり、従属構造が統計的に安定であることを意味する場合、市場情報全体の最大容量を利用する最適な動的戦略の成長速度は、時間とともにほぼ確実に平衡状態に崩壊し、漸近的に一定の戦略の成長速度に収束する。 技術的には、この研究は、市場プロセスが同一かつ独立に分散されているとき、一定の戦略が動的戦略の最適な限界成長速度しか達成できないという共通の信念を再評価する。 動的対数最適ポートフォリオ戦略を定常市場における最適ベンチマークとして分析することにより、動的戦略の限界成長率がなければ、ランダムな最適定数戦略がほぼ確実に存在することを示す。 その結果、ポートフォリオ構築のための学習アルゴリズムの2つのアプローチが議論され、最適な動的戦略と同等の漸近的な成長速度を保証しつつ、学習プロセスからサイド情報を除去する安全性が示された。

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