論文の概要: Derivation of effective gradient flow equations and dynamical truncation of training data in Deep Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.07400v1
• Date: Mon, 13 Jan 2025 15:17:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-14 14:29:48.420185
• Title: Derivation of effective gradient flow equations and dynamical truncation of training data in Deep Learning
• Title（参考訳）: ディープラーニングにおける効果的な勾配流方程式の導出とトレーニングデータの動的切り込み
• Authors: Thomas Chen,
• Abstract要約: 本稿では,ReLUアクティベーション関数を用いたDeep Learningにおいて,累積バイアスと重みを規定する明示的な方程式を導出する。 この研究の主な動機は、教師あり学習における解釈可能性の問題に光を当てることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4050802766699084
• License:
• Abstract: We derive explicit equations governing the cumulative biases and weights in Deep Learning with ReLU activation function, based on gradient descent for the Euclidean cost in the input layer, and under the assumption that the weights are, in a precise sense, adapted to the coordinate system distinguished by the activations. We show that gradient descent corresponds to a dynamical process in the input layer, whereby clusters of data are progressively reduced in complexity ("truncated") at an exponential rate that increases with the number of data points that have already been truncated. We provide a detailed discussion of several types of solutions to the gradient flow equations. A main motivation for this work is to shed light on the interpretability question in supervised learning.
• Abstract（参考訳）: 我々は、入力層におけるユークリッドコストの勾配降下に基づいて、ReLUアクティベーション関数を用いたディープラーニングにおける累積バイアスと重みを規定する明示的な方程式を導出し、その重みが正確な意味で、アクティベーションによって区別される座標系に適応していると仮定する。 勾配勾配勾配は入力層内の動的過程に対応し,データのクラスタは徐々に複雑化(「切り離し」)され,既に切り離されたデータポイントの数で増加する指数速度で増大することを示す。 勾配流方程式に対するいくつかの種類の解について詳細な議論を行う。 この研究の主な動機は、教師あり学習における解釈可能性の問題に光を当てることである。

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