論文の概要: A Theory of Optimistically Universal Online Learnability for General Concept Classes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.08551v1
• Date: Wed, 15 Jan 2025 03:20:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-16 15:53:24.912685
• Title: A Theory of Optimistically Universal Online Learnability for General Concept Classes
• Title（参考訳）: 一般概念授業における最適ユニバーサルオンライン学習可能性の理論
• Authors: Steve Hanneke, Hongao Wang,
• Abstract要約: 我々は、0, 1$ラベルで楽観的にオンライン学習可能な概念クラスの完全な特徴付けを提供する。 楽観的に普遍的なオンライン学習の概念は[Hanneke, 2021]で定義され, 最小限の仮定の下で学習可能性を理解する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.830099254570955
• License:
• Abstract: We provide a full characterization of the concept classes that are optimistically universally online learnable with $\{0, 1\}$ labels. The notion of optimistically universal online learning was defined in [Hanneke, 2021] in order to understand learnability under minimal assumptions. In this paper, following the philosophy behind that work, we investigate two questions, namely, for every concept class: (1) What are the minimal assumptions on the data process admitting online learnability? (2) Is there a learning algorithm which succeeds under every data process satisfying the minimal assumptions? Such an algorithm is said to be optimistically universal for the given concept class. We resolve both of these questions for all concept classes, and moreover, as part of our solution, we design general learning algorithms for each case. Finally, we extend these algorithms and results to the agnostic case, showing an equivalence between the minimal assumptions on the data process for learnability in the agnostic and realizable cases, for every concept class, as well as the equivalence of optimistically universal learnability.
• Abstract（参考訳）: 我々は、$\{0, 1\}$ラベルで楽観的にオンライン学習可能な概念クラスの完全な特徴づけを提供する。 楽観的に普遍的なオンライン学習の概念は[Hanneke, 2021]で定義され, 最小限の仮定の下で学習可能性を理解する。 本稿では、その研究の背景にある哲学、すなわち、すべての概念クラスについて、2つの疑問を考察する。(1)オンライン学習能力を認めるデータプロセスに関する最小限の仮定は、どのようなものか? (2)最小限の仮定を満たすすべてのデータプロセスで成功する学習アルゴリズムはあるか? そのようなアルゴリズムは、与えられた概念クラスに対して楽観的に普遍的であると言われる。 これら2つの課題を,すべての概念クラスに対して解決し,さらに,ソリューションの一部として,ケース毎に汎用的な学習アルゴリズムを設計する。 最後に、これらのアルゴリズムと結果は、各概念クラスにおける学習可能性に関するデータプロセス上の最小仮定と、楽観的に普遍的な学習可能性の同値性を示す。

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