論文の概要: Rough kernel hedging

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.09683v2
• Date: Wed, 05 Feb 2025 18:00:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-06 14:25:13.834920
• Title: Rough kernel hedging
• Title（参考訳）: Rough kernel hedging
• Authors: Nicola Muca Cirone, Cristopher Salvi,
• Abstract要約: 本稿では,高次元の経路依存型ヘッジ問題に対して,拡張性,証明可能な収束型シグネチャベースアルゴリズムを提案する。 市場ダイナミクスに関する最小限の仮定を、一般の幾何学的粗な経路としてモデル化し、完全なモデルなしのアプローチをもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.272515397452792
• License:
• Abstract: Building on the functional-analytic framework of operator-valued kernels and un-truncated signature kernels, we propose a scalable, provably convergent signature-based algorithm for a broad class of high-dimensional, path-dependent hedging problems. We make minimal assumptions about market dynamics by modelling them as general geometric rough paths, yielding a fully model-free approach. Furthermore, through a representer theorem, we provide theoretical guarantees on the existence and uniqueness of a global minimum for the resulting optimization problem and derive an analytic solution under highly general loss functions. Similar to the popular deep hedging approach, but in a more rigorous fashion, our method can also incorporate additional features via the underlying operator-valued kernel, such as trading signals, news analytics, and past hedging decisions, closely aligning with true machine-learning practice.
• Abstract（参考訳）: 演算子評価されたカーネルと未処理のシグネチャカーネルの機能解析フレームワークを基盤として,高次元,パス依存のヘッジ問題に対して,スケーラブルで,コンバージェントなシグネチャベースアルゴリズムを提案する。 市場ダイナミクスに関する最小限の仮定を、一般の幾何学的粗な経路としてモデル化し、完全なモデルなしのアプローチをもたらす。 さらに、代表者定理により、結果の最適化問題に対する大域的最小値の存在と一意性に関する理論的保証を与え、高一般の損失関数の下で解析解を導出する。 一般的なディープヘッジアプローチと同様に、より厳密な方法で、我々の手法は、トレーディング信号、ニュース分析、過去のヘッジ決定など、基礎となるオペレータ値カーネルを通じて追加機能を組み込むことができ、真の機械学習の実践と密接に一致している。

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