論文の概要: Quantum Annealing for Robust Principal Component Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.10431v1
• Date: Sat, 11 Jan 2025 22:13:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-26 02:40:10.000355
• Title: Quantum Annealing for Robust Principal Component Analysis
• Title（参考訳）: ロバスト成分分析のための量子アニーリング
• Authors: Ian Tomeo, Panos P. Markopoulos, Andreas Savakis,
• Abstract要約: 主成分分析は、次元の減少、特徴抽出、ノイズ除去、可視化に一般的に用いられる。 最もよく使われる主成分分析法はL2-ノルムの最適化に基づいているが、L2-ノルムは誤りや外乱の寄与を誇張することが知られている。 本稿では、量子アニールハードウェアを用いて、ロバストなL1ノルムを最適化する主成分の探索手法であるQAPCAを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4737929094974795
• License:
• Abstract: Principal component analysis is commonly used for dimensionality reduction, feature extraction, denoising, and visualization. The most commonly used principal component analysis method is based upon optimization of the L2-norm, however, the L2-norm is known to exaggerate the contribution of errors and outliers. When optimizing over the L1-norm, the components generated are known to exhibit robustness or resistance to outliers in the data. The L1-norm components can be solved for with a binary optimization problem. Previously, L1-BF has been used to solve the binary optimization for multiple components simultaneously. In this paper we propose QAPCA, a new method for finding principal components using quantum annealing hardware which will optimize over the robust L1-norm. The conditions required for convergence of the annealing problem are discussed. The potential speedup when using quantum annealing is demonstrated through complexity analysis and experimental results. To showcase performance against classical principal component analysis techniques experiments upon synthetic Gaussian data, a fault detection scenario and breast cancer diagnostic data are studied. We find that the reconstruction error when using QAPCA is comparable to that when using L1-BF.
• Abstract（参考訳）: 主成分分析は、次元の減少、特徴抽出、ノイズ除去、可視化に一般的に用いられる。 最もよく使われる主成分分析法はL2-ノルムの最適化に基づいているが、L2-ノルムは誤りや外乱の寄与を誇張することが知られている。 L1-ノルムを最適化する場合、生成されたコンポーネントはデータ内の外れ値に対する堅牢性や耐性を示すことが知られている。 L1-ノルム成分は二進最適化問題で解くことができる。 これまで、L1-BFは複数のコンポーネントのバイナリ最適化を同時に解くために用いられてきた。 本稿では,ロバストなL1ノルムを最適化する量子アニールハードウェアを用いた主成分探索手法であるQAPCAを提案する。 熱処理問題の収束に必要な条件について論じる。 量子アニールを用いた場合の潜在的なスピードアップは、複雑性解析と実験結果によって実証される。 合成ガウスデータを用いた古典的主成分分析技術実験に対する性能を示すため, 断層検出シナリオと乳癌診断データについて検討した。 また,QAPCAを用いた場合の再構成誤差はL1-BFと同等であることがわかった。

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