論文の概要: Median of Means Sampling for the Keister Function

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.10440v1
• Date: Mon, 13 Jan 2025 16:34:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-26 02:12:15.328799
• Title: Median of Means Sampling for the Keister Function
• Title（参考訳）: キースター関数をサンプリングする意味の媒介者
• Authors: Bocheng Zhang,
• Abstract要約: 本研究では,Kester関数積分計算における平均平均値サンプリングと比較して,平均値サンプリングの性能について検討した。 その結果, 平均値の平均値が103点以上であれば, 平均値よりも常に高い値が得られた。 この研究は、より大きいサンプルサイズで平均値の優れた性能に関する過去の理論的予測も確認した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5439020425819
• License:
• Abstract: This study investigates the performance of median-of-means sampling compared to traditional mean-of-means sampling for computing the Keister function integral using Randomized Quasi-Monte Carlo (RQMC) methods. The research tests both lattice points and digital nets as point distributions across dimensions 2, 3, 5, and 8, with sample sizes ranging from 2^8 to 2^19 points. Results demonstrate that median-of-means sampling consistently outperforms mean-of-means for sample sizes larger than 10^3 points, while mean-of-means shows better accuracy with smaller sample sizes, particularly for digital nets. The study also confirms previous theoretical predictions about median-of-means' superior performance with larger sample sizes and reflects the known challenges of maintaining accuracy in higher-dimensional integration. These findings support recent research suggesting median-of-means as a promising alternative to traditional sampling methods in numerical integration, though limitations in sample size and dimensionality warrant further investigation with different test functions and larger parameter spaces.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,Randomized Quasi-Monte Carlo (RQMC) 法を用いたKester関数積分計算における平均平均値サンプリングと比較して,平均値サンプリングの性能について検討した。 この研究は格子点とデジタルネットを2, 3, 5, 8次元の点分布として、サンプルサイズは2^8から2^19点である。 その結果, 平均値の平均値が10^3以上の場合, 平均値が平均値よりも常に優れており, 平均値の精度は, サンプル値の小さい場合, 特にデジタルネットの場合の方が優れていた。 この研究は、より大きなサンプルサイズで平均値の優れた性能に関する過去の理論的予測も確認し、高次元積分における精度を維持するという既知の課題を反映している。 これらの知見は, サンプルサイズと寸法の制限により, 異なる試験関数とより大きなパラメータ空間によるさらなる検討が期待できるものの, 数値積分における従来のサンプリング手法の代替として, 平均値が有望であることを示す最近の研究を裏付けるものである。

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