論文の概要: PEARL: Preconditioner Enhancement through Actor-critic Reinforcement Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.10750v1
• Date: Sat, 18 Jan 2025 12:19:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:24:13.747302
• Title: PEARL: Preconditioner Enhancement through Actor-critic Reinforcement Learning
• Title（参考訳）: PEARL:アクター・クリティカル強化学習によるプレコンディショナー強化
• Authors: David Millard, Arielle Carr, Stéphane Gaudreault, Ali Baheri,
• Abstract要約: PEARL(Preconditioner Enhancement through Actor-critic Reinforcement Learning)は,行列プレコンディショナーを学習するための新しい手法である。 近年、深層ニューラルネットワークを用いてプレコンディショナーを学習する方法が検討されているが、目標関数の誤動作やコストのかかるトレーニング手順といった課題は残されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.433548785820674
• License:
• Abstract: We present PEARL (Preconditioner Enhancement through Actor-critic Reinforcement Learning), a novel approach to learning matrix preconditioners. Existing preconditioners such as Jacobi, Incomplete LU, and Algebraic Multigrid methods offer problem-specific advantages but rely heavily on hyperparameter tuning. Recent advances have explored using deep neural networks to learn preconditioners, though challenges such as misbehaved objective functions and costly training procedures remain. PEARL introduces a reinforcement learning approach for learning preconditioners, specifically, a contextual bandit formulation. The framework utilizes an actor-critic model, where the actor generates the incomplete Cholesky decomposition of preconditioners, and the critic evaluates them based on reward-specific feedback. To further guide the training, we design a dual-objective function, combining updates from the critic and condition number. PEARL contributes a generalizable preconditioner learning method, dynamic sparsity exploration, and cosine schedulers for improved stability and exploratory power. We compare our approach to traditional and neural preconditioners, demonstrating improved flexibility and iterative solving speed.
• Abstract（参考訳）: PEARL(Preconditioner Enhancement through Actor-critic Reinforcement Learning)は,行列プレコンディショナーを学習するための新しい手法である。 Jacobi、Incomplete LU、Algebraic Multigridなどの既存のプレコンディショナーは問題固有の利点を提供するが、ハイパーパラメータチューニングに大きく依存している。 近年、深層ニューラルネットワークを用いてプレコンディショナーを学習する方法が検討されているが、目標関数の誤動作やコストのかかるトレーニング手順といった課題は残されている。 PEARLは、プレコンディショナー、特に文脈的バンディット定式化を学習するための強化学習アプローチを導入する。 この枠組みは、プレコンディショナーの不完全なチョレスキー分解をアクターが生成するアクター批判モデルを利用しており、批評家は報酬固有のフィードバックに基づいてそれらを評価する。 トレーニングをさらに指導するため、批判者からの更新と条件番号を組み合わせた二重目的関数を設計する。 PEARLは、安定性と探索力を向上させるために、一般化可能なプレコンディショナー学習法、動的空間探索、コサインスケジューラを提供する。 従来のプリコンディショナーとニューラルプレコンディショナーを比較し、柔軟性の向上と反復的な問題解決のスピードを実証した。

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