論文の概要: Ultralow-dimensionality reduction for identifying critical transitions by spatial-temporal PCA

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.12582v1
• Date: Wed, 22 Jan 2025 02:09:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-23 16:53:35.272585
• Title: Ultralow-dimensionality reduction for identifying critical transitions by spatial-temporal PCA
• Title（参考訳）: 時空間PCAによる臨界遷移の同定のための超低次元化
• Authors: Pei Chen, Yaofang Suo, Rui Liu, Luonan Chen,
• Abstract要約: stPCAは、歪みのない単一の潜伏変数によって、高次元の時系列のダイナミクスを表現する。 この単一変数のダイナミクスは解析的に解決され、理論上は元の時系列の時間的特性を保っている。 実世界のデータセットへの応用は、stPCAの有効性を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.474631244771928
• License:
• Abstract: Discovering dominant patterns and exploring dynamic behaviors especially critical state transitions and tipping points in high-dimensional time-series data are challenging tasks in study of real-world complex systems, which demand interpretable data representations to facilitate comprehension of both spatial and temporal information within the original data space. Here, we proposed a general and analytical ultralow-dimensionality reduction method for dynamical systems named spatial-temporal principal component analysis (stPCA) to fully represent the dynamics of a high-dimensional time-series by only a single latent variable without distortion, which transforms high-dimensional spatial information into one-dimensional temporal information based on nonlinear delay-embedding theory. The dynamics of this single variable is analytically solved and theoretically preserves the temporal property of original high-dimensional time-series, thereby accurately and reliably identifying the tipping point before an upcoming critical transition. Its applications to real-world datasets such as individual-specific heterogeneous ICU records demonstrated the effectiveness of stPCA, which quantitatively and robustly provides the early-warning signals of the critical/tipping state on each patient.
• Abstract（参考訳）: 高次元時系列データにおける支配的なパターンの発見、特に臨界状態遷移と転換点の探索は、原データ空間内の空間的情報と時間的情報の理解を容易にするために解釈可能なデータ表現を必要とする実世界の複雑なシステムの研究において難しい課題である。 本稿では,高次元空間情報を非線形遅延埋め込み理論に基づく1次元時間情報に変換するため,歪みのない1つの潜時変数のみで高次元時系列のダイナミクスを完全に表現するために,時空間主成分分析 (stPCA) と呼ばれる動的システムの汎用的かつ解析的超低次元化手法を提案する。 この単一変数のダイナミクスを解析的に解き、理論上は元の高次元の時系列の時間的特性を保ち、これにより、今後の臨界遷移の前のピーク点を正確かつ確実に同定する。 個人固有の異種ICUレコードなどの実世界のデータセットへの応用は、stPCAの有効性を実証した。

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