論文の概要: UGMathBench: A Diverse and Dynamic Benchmark for Undergraduate-Level Mathematical Reasoning with Large Language Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.13766v1
• Date: Thu, 23 Jan 2025 15:46:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-24 15:59:26.351048
• Title: UGMathBench: A Diverse and Dynamic Benchmark for Undergraduate-Level Mathematical Reasoning with Large Language Models
• Title（参考訳）: UGMathBench:大規模言語モデルを用いた大学生数学推論のための多変量および動的ベンチマーク
• Authors: Xin Xu, Jiaxin Zhang, Tianhao Chen, Zitong Chao, Jishan Hu, Can Yang,
• Abstract要約: UGMathBenchは16の被験者5,062の課題と111のトピックで構成され、10の異なる回答タイプが特徴である。 それぞれの問題には3つのランダム化バージョンが含まれており、主要なオープンソース LLM が UGMathBench で飽和するにつれて、リリースに向けて追加バージョンが計画されている。 LLMを23個評価した結果, OpenAI-o1-mini による EAcc のロバスト性は 56.3% であり,それぞれ異なるモデルで大きな$Delta$値が観測された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.964085209696051
• License:
• Abstract: Large Language Models (LLMs) have made significant strides in mathematical reasoning, underscoring the need for a comprehensive and fair evaluation of their capabilities. However, existing benchmarks often fall short, either lacking extensive coverage of undergraduate-level mathematical problems or probably suffering from test-set contamination. To address these issues, we introduce UGMathBench, a diverse and dynamic benchmark specifically designed for evaluating undergraduate-level mathematical reasoning with LLMs. UGMathBench comprises 5,062 problems across 16 subjects and 111 topics, featuring 10 distinct answer types. Each problem includes three randomized versions, with additional versions planned for release as leading open-source LLMs become saturated in UGMathBench. Furthermore, we propose two key metrics: effective accuracy (EAcc), which measures the percentage of correctly solved problems across all three versions, and reasoning gap ($\Delta$), which assesses reasoning robustness by calculating the difference between the average accuracy across all versions and EAcc. Our extensive evaluation of 23 leading LLMs reveals that the highest EAcc achieved is 56.3\% by OpenAI-o1-mini, with large $\Delta$ values observed across different models. This highlights the need for future research aimed at developing "large reasoning models" with high EAcc and $\Delta = 0$. We anticipate that the release of UGMathBench, along with its detailed evaluation codes, will serve as a valuable resource to advance the development of LLMs in solving mathematical problems.
• Abstract（参考訳）: 大規模言語モデル(LLM)は、数学的推論において大きな進歩を遂げ、それらの能力の包括的かつ公平な評価の必要性を強調している。 しかし、既存のベンチマークはしばしば不足しており、学部レベルの数学的な問題を広範囲にカバーしていないか、おそらくテストセットの汚染に悩まされている。 これらの問題に対処するために,学部レベルの数学的推論をLLMを用いて評価するための多種多様な動的ベンチマークであるUGMathBenchを紹介する。 UGMathBenchは16の被験者5,062の課題と111のトピックで構成され、10の異なる回答タイプが特徴である。 それぞれの問題には3つのランダム化バージョンが含まれており、主要なオープンソース LLM が UGMathBench で飽和するにつれて、リリースに向けて追加バージョンが計画されている。 さらに, 有効精度 (EAcc) と, 全バージョンの平均精度とEAccとの差を計算し, 推理精度を推算する推算ギャップ (\Delta$) の2つの重要な指標を提案する。 LLMを23個評価したところ、最も高いEAccはOpenAI-o1-miniによって56.3\%となり、様々なモデルで大きな$\Delta$値が観測された。 これは、EAccと$\Delta = 0$で"大規模推論モデル"を開発することを目的とした将来の研究の必要性を強調している。 UGMathBenchのリリースは、その詳細な評価コードとともに、数学的な問題を解決するためのLLMの開発を進める上で、貴重なリソースとなると期待している。

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