論文の概要: Spectro-Riemannian Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.00401v1
• Date: Sat, 01 Feb 2025 11:31:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 15:06:05.405699
• Title: Spectro-Riemannian Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: 分光-リーマングラフニューラルネットワーク
• Authors: Karish Grover, Haiyang Yu, Xiang Song, Qi Zhu, Han Xie, Vassilis N. Ioannidis, Christos Faloutsos,
• Abstract要約: キュアベチュア(幾何学)とスペクトラルインサイトを統合する最初のグラフ表現学習パラダイムを提案する。 Cusp Laplacian は、Ollivier-Ricci曲率に基づく伝統的なグラフ Laplacian の拡張である。 Cusp Poolingは階層的な注意機構であり、曲率ベースの位置符号化と組み合わせている。 8つのホモ親和性およびヘテロ親和性データセットに対する経験的評価は、ノード分類およびリンク予測タスクにおけるCUSPの優位性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.901731107377095
• License:
• Abstract: Can integrating spectral and curvature signals unlock new potential in graph representation learning? Non-Euclidean geometries, particularly Riemannian manifolds such as hyperbolic (negative curvature) and spherical (positive curvature), offer powerful inductive biases for embedding complex graph structures like scale-free, hierarchical, and cyclic patterns. Meanwhile, spectral filtering excels at processing signal variations across graphs, making it effective in homophilic and heterophilic settings. Leveraging both can significantly enhance the learned representations. To this end, we propose Spectro-Riemannian Graph Neural Networks (CUSP) - the first graph representation learning paradigm that unifies both CUrvature (geometric) and SPectral insights. CUSP is a mixed-curvature spectral GNN that learns spectral filters to optimize node embeddings in products of constant-curvature manifolds (hyperbolic, spherical, and Euclidean). Specifically, CUSP introduces three novel components: (a) Cusp Laplacian, an extension of the traditional graph Laplacian based on Ollivier-Ricci curvature, designed to capture the curvature signals better; (b) Cusp Filtering, which employs multiple Riemannian graph filters to obtain cues from various bands in the eigenspectrum; and (c) Cusp Pooling, a hierarchical attention mechanism combined with a curvature-based positional encoding to assess the relative importance of differently curved substructures in our graph. Empirical evaluation across eight homophilic and heterophilic datasets demonstrates the superiority of CUSP in node classification and link prediction tasks, with a gain of up to 5.3% over state-of-the-art models.
• Abstract（参考訳）: スペクトル信号と曲率信号を統合することで、グラフ表現学習の新たな可能性を解けるか? 非ユークリッド幾何学、特に双曲的(負曲率)や球形(正曲率)のようなリーマン多様体は、スケールフリー、階層的、循環的パターンのような複雑なグラフ構造を埋め込むために強力な帰納的バイアスを与える。 一方、スペクトルフィルタリングは、グラフ間の信号のばらつきを処理するのに優れており、ホモ親和性および異種親和性の設定に有効である。 両方の活用は、学習した表現を大幅に強化する。 この目的のために, スペクトル-リーマングラフニューラルネットワーク (CUSP) を提案し, キュアベチュア (幾何学) とスペクトララムの両方を統一した最初のグラフ表現学習パラダイムを提案する。 CUSPはスペクトルフィルタを学習し、定数曲率多様体(双曲、球面、ユークリッド)の積へのノード埋め込みを最適化する混合曲率スペクトルGNNである。 具体的には、CUSPは3つの新しいコンポーネントを導入している。 (a)Cusp Laplacian、Ollivier-Ricci曲率に基づく伝統的なグラフLaplacianの拡張で、曲率信号をよりよく捉えるように設計されている。 b)複数のリーマングラフフィルタを用いて固有スペクトルの様々なバンドからキューを得るCuspフィルタ (c)Cusp Poolingは階層的な注意機構と曲率に基づく位置エンコーディングを組み合わせることで,グラフ内の異なる曲面部分構造の相対的重要性を評価する。 8つのホモ親和性およびヘテロ親和性データセットの実証評価は、ノード分類およびリンク予測タスクにおけるCUSPの優位性を示し、最先端モデルよりも最大5.3%向上している。

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