論文の概要: Causal Abstraction Learning based on the Semantic Embedding Principle

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.00407v1
• Date: Sat, 01 Feb 2025 11:54:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 15:03:10.107442
• Title: Causal Abstraction Learning based on the Semantic Embedding Principle
• Title（参考訳）: 意味的埋め込み原理に基づく因果的抽象学習
• Authors: Gabriele D'Acunto, Fabio Massimo Zennaro, Yorgos Felekis, Paolo Di Lorenzo,
• Abstract要約: 構造因果モデル(SCM)により,複数の解像度で複雑なシステムを調べることができる。 本稿では,CAの学習を可能にするSCMのカテゴリ理論的アプローチを提案する。 提案手法は,CAの構造に関する事前情報が異なる合成脳データと実世界脳データの両方で成功していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.867171632530908
• License:
• Abstract: Structural causal models (SCMs) allow us to investigate complex systems at multiple levels of resolution. The causal abstraction (CA) framework formalizes the mapping between high- and low-level SCMs. We address CA learning in a challenging and realistic setting, where SCMs are inaccessible, interventional data is unavailable, and sample data is misaligned. A key principle of our framework is $\textit{semantic embedding}$, formalized as the high-level distribution lying on a subspace of the low-level one. This principle naturally links linear CA to the geometry of the $\textit{Stiefel manifold}$. We present a category-theoretic approach to SCMs that enables the learning of a CA by finding a morphism between the low- and high-level probability measures, adhering to the semantic embedding principle. Consequently, we formulate a general CA learning problem. As an application, we solve the latter problem for linear CA; considering Gaussian measures and the Kullback-Leibler divergence as an objective. Given the nonconvexity of the learning task, we develop three algorithms building upon existing paradigms for Riemannian optimization. We demonstrate that the proposed methods succeed on both synthetic and real-world brain data with different degrees of prior information about the structure of CA.
• Abstract（参考訳）: 構造因果モデル(SCM)により,複数の解像度で複雑なシステムを調べることができる。 因果抽象化(CA)フレームワークは、高レベルのSCMと低レベルのSCMのマッピングを形式化する。 我々は,SCMがアクセス不能であり,介入データが利用不能であり,サンプルデータが一致していない,困難な現実的な状況下でCA学習に対処する。 我々のフレームワークの重要な原理は$\textit{semantic embedding}$であり、低レベルのものの部分空間に横たわる高レベルの分布として形式化されている。 この原理は、線型 CA を $\textit{Stiefel manifold}$ の幾何学と自然に結び付ける。 本稿では, セマンティック埋め込み原理に則って, 低レベルと高レベルの確率測度の間の射を求めることによって, CAの学習を可能にするSCMのカテゴリ理論的アプローチを提案する。 その結果、一般のCA学習問題を定式化する。 応用として、ガウス測度とクルバック・リーバーの発散を目的とする線形CAに対する後者の問題を解く。 学習課題の非凸性を考えると、リーマン最適化のための既存のパラダイムに基づく3つのアルゴリズムを開発する。 提案手法は,CAの構造に関する事前情報が異なる合成脳データと実世界脳データの両方で成功していることを示す。

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