Fugu-MT 論文翻訳(概要): Minimax Optimality of Classical Scaling Under General Noise Conditions

論文の概要: Minimax Optimality of Classical Scaling Under General Noise Conditions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.00947v1
Date: Sun, 02 Feb 2025 22:35:52 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-02-05 15:02:01.296112
Title: Minimax Optimality of Classical Scaling Under General Noise Conditions
Title（参考訳）: 騒音条件下における古典的スケーリングの最小最適性
Authors: Siddharth Vishwanath, Ery Arias-Castro,
Abstract要約: 我々は、幅広い種類のノイズモデルの下で古典的なスケーリングの一貫性を確立する。古典的スケーリングの収束率を導出し、一致するミニマックス下界を確立する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.110444063763576
License:
Abstract: We establish the consistency of classical scaling under a broad class of noise models, encompassing many commonly studied cases in literature. Our approach requires only finite fourth moments of the noise, significantly weakening standard assumptions. We derive convergence rates for classical scaling and establish matching minimax lower bounds, demonstrating that classical scaling achieves minimax optimality in recovering the true configuration even when the input dissimilarities are corrupted by noise.
Abstract（参考訳）: 我々は、幅広い種類のノイズモデルの下で古典的スケーリングの整合性を確立し、文献でよく研究される多くの事例を包含する。我々のアプローチでは、ノイズの4分の1しか必要とせず、標準仮定を著しく弱めている。古典的スケーリングの収束率を導出し, 一致したミニマックス下限を確立することにより, 入力の相違がノイズによって損なわれる場合でも, 古典的スケーリングが真の構成を回復する際の最小最適性を達成することを示す。

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