論文の概要: Rational Gaussian wavelets and corresponding model driven neural networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.01282v1
- Date: Mon, 03 Feb 2025 11:53:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-05 15:06:01.062716
- Title: Rational Gaussian wavelets and corresponding model driven neural networks
- Title（参考訳）: 合理的ガウスウェーブレットとそれに対応するモデル駆動ニューラルネットワーク
- Authors: Attila Miklós Ámon, Kristian Fenech, Péter Kovács, Tamás Dózsa,
- Abstract要約: ガウスウェーブレットを用いた連続ウェーブレット変換を適切な有理項で乗算する。
この有理修飾子の零点と極は自由パラメータとして作用し、その選択は母ウェーブレットの形状に大きな影響を及ぼす。
提案した有理ガウスウェーブレットは許容可能であることを示し、ウェーブレット係数の数値近似を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.379948897986203
- License:
- Abstract: In this paper we consider the continuous wavelet transform using Gaussian wavelets multiplied by an appropriate rational term. The zeros and poles of this rational modifier act as free parameters and their choice highly influences the shape of the mother wavelet. This allows the proposed construction to approximate signals with complex morphology using only a few wavelet coefficients. We show that the proposed rational Gaussian wavelets are admissible and provide numerical approximations of the wavelet coefficients using variable projection operators. In addition, we show how the proposed variable projection based rational Gaussian wavelet transform can be used in neural networks to obtain a highly interpretable feature learning layer. We demonstrate the effectiveness of the proposed scheme through a biomedical application, namely, the detection of ventricular ectopic beats (VEBs) in real ECG measurements.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ガウスウェーブレットを用いた連続ウェーブレット変換を適切な有理項で乗算する。
この有理修飾子の零点と極は自由パラメータとして作用し、その選択は母ウェーブレットの形状に大きな影響を及ぼす。
これにより、いくつかのウェーブレット係数だけで複雑な形態を持つ信号を近似することができる。
提案した有理ガウスウェーブレットは許容可能であることを示し、可変射影演算子を用いたウェーブレット係数の数値近似を提供する。
さらに,提案した可変射影に基づく有理ガウスウェーブレット変換をニューラルネットワークを用いて高解釈可能な特徴学習層を得る方法を示す。
実心電図における心室異所性ビート(VEB)の検出をバイオメディカル・アプリケーションで行うことにより,提案手法の有効性を実証する。
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