論文の概要: Waveflow: boundary-conditioned normalizing flows applied to fermionic wavefunctions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.14839v4
- Date: Sat, 09 Nov 2024 16:31:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-12 14:03:36.686539
- Title: Waveflow: boundary-conditioned normalizing flows applied to fermionic wavefunctions
- Title（参考訳）: 波動流:フェルミオン波動関数に応用した境界条件正規化流
- Authors: Luca Thiede, Chong Sun, Alán Aspuru-Guzik,
- Abstract要約: 本稿では,境界条件付き正規化フローを用いたフェルミオン波動関数の学習フレームワークであるWaveflowを紹介する。
本研究では,ウェーブフローがトポロジ的ミスマッチを効果的に解決し,基底状態の波動関数を忠実に学習できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7135179920970534
- License:
- Abstract: An efficient and expressive wavefunction ansatz is key to scalable solutions for complex many-body electronic structures. While Slater determinants are predominantly used for constructing antisymmetric electronic wavefunction ans\"{a}tze, this construction can result in limited expressiveness when the targeted wavefunction is highly complex. In this work, we introduce Waveflow, an innovative framework for learning many-body fermionic wavefunctions using boundary-conditioned normalizing flows. Instead of relying on Slater determinants, Waveflow imposes antisymmetry by defining the fundamental domain of the wavefunction and applying necessary boundary conditions. A key challenge in using normalizing flows for this purpose is addressing the topological mismatch between the prior and target distributions. We propose using O-spline priors and I-spline bijections to handle this mismatch, which allows for flexibility in the node number of the distribution while automatically maintaining its square-normalization property. We apply Waveflow to a one-dimensional many-electron system, where we variationally minimize the system's energy using variational quantum Monte Carlo (VQMC). Our experiments demonstrate that Waveflow can effectively resolve topological mismatches and faithfully learn the ground-state wavefunction.
- Abstract（参考訳）: 効率的かつ表現力のある波動関数アンサッツは、複雑な多体電子構造に対するスケーラブルな解の鍵となる。
スレーター行列式は、主に反対称電子波動関数 ans\"{a}tze の構築に使用されるが、この構成は標的波動関数が高度に複雑である場合に限定的な表現性をもたらす。
本研究では,境界条件付き正規化フローを用いて多体フェルミオン波動関数を学習するための革新的なフレームワークであるWaveflowを紹介する。
スレーター行列式に頼る代わりに、ウェーブフローは波動関数の基本領域を定義し、必要な境界条件を適用することで反対称性を課す。
この目的のために正規化フローを使用する際の重要な課題は、事前分布と目標分布の間のトポロジ的ミスマッチに対処することである。
このミスマッチに O-spline priors と I-spline bijections を用い,その二乗正規化特性を自動的に維持しつつ,分布のノード数に柔軟性を持たせることを提案する。
一次元多電子系にウェーブフローを適用し、変分量子モンテカルロ(VQMC)を用いて系のエネルギーを変動的に最小化する。
我々の実験は、Waveflowがトポロジ的ミスマッチを効果的に解決し、基底状態の波動関数を忠実に学習できることを実証した。
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