論文の概要: Covariance Adaptive Best Arm Identification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.02630v2
• Date: Wed, 20 Dec 2023 15:01:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-21 19:13:22.402732
• Title: Covariance Adaptive Best Arm Identification
• Title（参考訳）: 共分散適応型ベストアーム同定
• Authors: El Mehdi Saad (CentraleSup\'el\'ec), Gilles Blanchard (LMO, DATASHAPE), Nicolas Verzelen (MISTEA)
• Abstract要約: ゴールは、腕のプル数を最小化しながら、最低でも1-$delta$の確率で腕を最も平均的な報酬で識別することである。 武器を頼りにでき、報酬を同時にサンプリングできる、より柔軟なシナリオを提案する。 この枠組みは、患者と薬物の類似性から根底にある相関関係が示唆される臨床試験など、様々な応用に関係している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of best arm identification in the multi-armed bandit model, under fixed confidence. Given a confidence input $\delta$, the goal is to identify the arm with the highest mean reward with a probability of at least 1 -- $\delta$, while minimizing the number of arm pulls. While the literature provides solutions to this problem under the assumption of independent arms distributions, we propose a more flexible scenario where arms can be dependent and rewards can be sampled simultaneously. This framework allows the learner to estimate the covariance among the arms distributions, enabling a more efficient identification of the best arm. The relaxed setting we propose is relevant in various applications, such as clinical trials, where similarities between patients or drugs suggest underlying correlations in the outcomes. We introduce new algorithms that adapt to the unknown covariance of the arms and demonstrate through theoretical guarantees that substantial improvement can be achieved over the standard setting. Additionally, we provide new lower bounds for the relaxed setting and present numerical simulations that support their theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: 我々は、固定信頼の下で、マルチアームバンディットモデルにおける最適な腕識別の問題を考える。 信頼度$\delta$が与えられた場合、ゴールは、腕のプル数を最小化しながら、少なくとも1-$\delta$の確率で、最も高い平均報酬を持つ腕を特定することである。 独立アーム分布を仮定して,この問題に対する文献は解決するが,本論文では,アームが依存し,報酬が同時にサンプリングできる,より柔軟なシナリオを提案する。 この枠組みにより、学習者は腕の分布の共分散を推定でき、最良の腕をより効率的に識別することができる。 本研究は,患者と薬剤の類似性から,その結果の相関関係が示唆される臨床試験など,様々な応用に関係している。 我々は、未知の腕の共分散に適応する新しいアルゴリズムを導入し、理論的な保証を通じて、標準設定よりも大幅に改善できることを示す。 さらに、緩和された設定に対する新しい下限と、それらの理論的結果を支持する数値シミュレーションを提案する。

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