論文の概要: PolyhedronNet: Representation Learning for Polyhedra with Surface-attributed Graph

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.01814v1
• Date: Mon, 03 Feb 2025 20:45:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 15:02:17.556067
• Title: PolyhedronNet: Representation Learning for Polyhedra with Surface-attributed Graph
• Title（参考訳）: PolyhedronNet:表面分布グラフによるポリヘドラの表現学習
• Authors: Dazhou Yu, Genpei Zhang, Liang Zhao,
• Abstract要約: PolyhedronNetは3D多面体オブジェクトの表現を学習するための一般的なフレームワークである。 本実験は,ポリヘドロンネットによる3次元多面体物体の包括的および情報的表現の取得の有効性を実証するものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.734024733136093
• License:
• Abstract: Ubiquitous geometric objects can be precisely and efficiently represented as polyhedra. The transformation of a polyhedron into a vector, known as polyhedra representation learning, is crucial for manipulating these shapes with mathematical and statistical tools for tasks like classification, clustering, and generation. Recent years have witnessed significant strides in this domain, yet most efforts focus on the vertex sequence of a polyhedron, neglecting the complex surface modeling crucial in real-world polyhedral objects. This study proposes \textbf{PolyhedronNet}, a general framework tailored for learning representations of 3D polyhedral objects. We propose the concept of the surface-attributed graph to seamlessly model the vertices, edges, faces, and their geometric interrelationships within a polyhedron. To effectively learn the representation of the entire surface-attributed graph, we first propose to break it down into local rigid representations to effectively learn each local region's relative positions against the remaining regions without geometric information loss. Subsequently, we propose PolyhedronGNN to hierarchically aggregate the local rigid representation via intra-face and inter-face geometric message passing modules, to obtain a global representation that minimizes information loss while maintaining rotation and translation invariance. Our experimental evaluations on four distinct datasets, encompassing both classification and retrieval tasks, substantiate PolyhedronNet's efficacy in capturing comprehensive and informative representations of 3D polyhedral objects. Code and data are available at {https://github.com/dyu62/3D_polyhedron}.
• Abstract（参考訳）: ユビキタス幾何学的対象は、正確にかつ効率的にポリヘドラとして表すことができる。 多面体表現学習(Polyhedra representation learning)として知られるベクトルへのポリヘドロンの変換は、分類、クラスタリング、生成といったタスクのための数学的および統計的ツールでこれらの形状を操作するために重要である。 近年、この領域で重要な進歩が見られるが、ほとんどの研究はポリヘドロンの頂点配列に焦点を合わせ、現実世界の多面体に不可欠な複雑な表面モデリングを無視している。 本研究では,3次元多面体表現の学習に適した汎用フレームワークであるtextbf{PolyhedronNet}を提案する。 ポリヘドロン内の頂点,辺,面,およびそれらの幾何学的相互関係をシームレスにモデル化する曲面分布グラフの概念を提案する。 表面分布グラフ全体の表現を効果的に学習するために、まず局所的な剛性表現に分解し、幾何学的情報損失を伴わずに各局所領域の相対的な位置を残りの領域に対して効果的に学習することを提案する。 次に,ポリヘドロンGNNを用いて,顔内および顔間幾何学的メッセージパッシングモジュールを介して局所的な剛性表現を階層的に集約し,回転や翻訳の不変性を保ちながら情報損失を最小限に抑える大域的表現を求める。 3次元多面体オブジェクトの包括的および情報的表現を捉える上でのPolyhedronNetの有効性を実証するために,分類タスクと検索タスクの両方を含む4つの異なるデータセットを実験的に評価した。 コードとデータは、https://github.com/dyu62/3D_polyhedron}で公開されている。

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