論文の概要: From Uncertain to Safe: Conformal Fine-Tuning of Diffusion Models for Safe PDE Control
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.02205v1
- Date: Tue, 04 Feb 2025 10:42:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-05 14:57:37.622139
- Title: From Uncertain to Safe: Conformal Fine-Tuning of Diffusion Models for Safe PDE Control
- Title（参考訳）: 不確実から安全へ:安全なPDE制御のための拡散モデルの等角的微調整
- Authors: Peiyan Hu, Xiaowei Qian, Wenhao Deng, Rui Wang, Haodong Feng, Ruiqi Feng, Tao Zhang, Long Wei, Yue Wang, Zhi-Ming Ma, Tailin Wu,
- Abstract要約: 我々は,安全制約下での最適制御を実現するために,PDE制御のためのセーフ拡散モデル(SafeDiffCon)を提案する。
提案手法は,安全制約を満たす制御シーケンスを生成するために,事前学習した拡散モデルをポストトレーニングする。
我々は,1次元バーガー方程式,2次元非圧縮流体,制御核融合問題という3つの制御課題についてSafeDiffConを評価した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.249515106834355
- License:
- Abstract: The application of deep learning for partial differential equation (PDE)-constrained control is gaining increasing attention. However, existing methods rarely consider safety requirements crucial in real-world applications. To address this limitation, we propose Safe Diffusion Models for PDE Control (SafeDiffCon), which introduce the uncertainty quantile as model uncertainty quantification to achieve optimal control under safety constraints through both post-training and inference phases. Firstly, our approach post-trains a pre-trained diffusion model to generate control sequences that better satisfy safety constraints while achieving improved control objectives via a reweighted diffusion loss, which incorporates the uncertainty quantile estimated using conformal prediction. Secondly, during inference, the diffusion model dynamically adjusts both its generation process and parameters through iterative guidance and fine-tuning, conditioned on control targets while simultaneously integrating the estimated uncertainty quantile. We evaluate SafeDiffCon on three control tasks: 1D Burgers' equation, 2D incompressible fluid, and controlled nuclear fusion problem. Results demonstrate that SafeDiffCon is the only method that satisfies all safety constraints, whereas other classical and deep learning baselines fail. Furthermore, while adhering to safety constraints, SafeDiffCon achieves the best control performance.
- Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)制約制御に対するディープラーニングの適用が注目されている。
しかし、既存の手法では、現実世界のアプリケーションに不可欠な安全要件をほとんど考慮していない。
この制限に対処するため,PDE制御のためのセーフ拡散モデル (Safe Diffusion Models for PDE Control,SafeDiffCon) を提案する。
まず,事前学習した拡散モデルを用いて,共形予測を用いて推定した不確実量を含む再重み付き拡散損失を用いて,制御目標の改善を図りつつ,安全性の制約をよりよく満たす制御列を生成する。
第二に、拡散モデルでは、推定された不確かさ量を統合すると同時に、制御対象に条件付けされた反復誘導と微調整により、生成過程とパラメータの両方を動的に調整する。
我々は,1次元バーガー方程式,2次元非圧縮流体,制御核融合問題という3つの制御課題についてSafeDiffConを評価した。
その結果,SafeDiffConがすべての安全制約を満たす唯一の方法であることを実証した。
さらに、SafeDiffConは安全性の制約に固執しながら、最高の制御性能を達成する。
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