論文の概要: Bayesian Parameter Shift Rule in Variational Quantum Eigensolvers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.02625v1
• Date: Tue, 04 Feb 2025 14:44:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-06 14:28:14.289432
• Title: Bayesian Parameter Shift Rule in Variational Quantum Eigensolvers
• Title（参考訳）: 変分量子固有解法におけるベイズパラメータシフト則
• Authors: Samuele Pedrielli, Christopher J. Anders, Lena Funcke, Karl Jansen, Kim A. Nicoli, Shinichi Nakajima,
• Abstract要約: 本稿では、適切なカーネルを持つガウス過程を用いてVQE目標の勾配を推定するベイズ変法を提案する。 勾配降下(SGD)では、ベイズPSRの柔軟性により、前のステップでの観測の再利用が可能となり、最適化プロセスが加速される。 数値実験の結果,ベイジアンPSRとGradCoReによるVQE最適化はSGDを著しく高速化し,最先端の手法よりも優れていた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.431744869863552
• License:
• Abstract: Parameter shift rules (PSRs) are key techniques for efficient gradient estimation in variational quantum eigensolvers (VQEs). In this paper, we propose its Bayesian variant, where Gaussian processes with appropriate kernels are used to estimate the gradient of the VQE objective. Our Bayesian PSR offers flexible gradient estimation from observations at arbitrary locations with uncertainty information and reduces to the generalized PSR in special cases. In stochastic gradient descent (SGD), the flexibility of Bayesian PSR allows the reuse of observations in previous steps, which accelerates the optimization process. Furthermore, the accessibility to the posterior uncertainty, along with our proposed notion of gradient confident region (GradCoRe), enables us to minimize the observation costs in each SGD step. Our numerical experiments show that the VQE optimization with Bayesian PSR and GradCoRe significantly accelerates SGD and outperforms the state-of-the-art methods, including sequential minimal optimization.
• Abstract（参考訳）: パラメータシフト規則(PSRs)は、変分量子固有解法(VQEs)における効率的な勾配推定の鍵となる手法である。 本稿では、適切なカーネルを持つガウス過程を用いてVQE目標の勾配を推定するベイズ変法を提案する。 我々のベイズPSRは、不確実な情報を持つ任意の場所での観測からフレキシブルな勾配推定を提供し、特別な場合には一般化PSRに還元する。 確率勾配降下(SGD)では、ベイズPSRの柔軟性により、前のステップでの観測の再利用が可能となり、最適化プロセスが加速される。 さらに、後続の不確実性へのアクセシビリティは、グラッドコレ(GradCoRe)の概念とともに、各SGDステップにおける観測コストを最小化することができる。 数値実験により,ベイジアンPSRとGradCoReによるVQE最適化はSGDを著しく高速化し,逐次最小化を含む最先端の手法よりも優れていることが示された。

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