論文の概要: Multivariate Conformal Prediction using Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.03609v1
• Date: Wed, 05 Feb 2025 20:56:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-07 14:34:03.561523
• Title: Multivariate Conformal Prediction using Optimal Transport
• Title（参考訳）: 最適輸送を用いた多変量等角予測
• Authors: Michal Klein, Louis Bethune, Eugene Ndiaye, Marco Cuturi,
• Abstract要約: コンフォーマル予測(CP)は、機械学習モデルの不確実性を定量化する。 多次元設定において共形予測集合を構成するための原理的枠組みを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.644272536912286
• License:
• Abstract: Conformal prediction (CP) quantifies the uncertainty of machine learning models by constructing sets of plausible outputs. These sets are constructed by leveraging a so-called conformity score, a quantity computed using the input point of interest, a prediction model, and past observations. CP sets are then obtained by evaluating the conformity score of all possible outputs, and selecting them according to the rank of their scores. Due to this ranking step, most CP approaches rely on a score functions that are univariate. The challenge in extending these scores to multivariate spaces lies in the fact that no canonical order for vectors exists. To address this, we leverage a natural extension of multivariate score ranking based on optimal transport (OT). Our method, OTCP, offers a principled framework for constructing conformal prediction sets in multidimensional settings, preserving distribution-free coverage guarantees with finite data samples. We demonstrate tangible gains in a benchmark dataset of multivariate regression problems and address computational \& statistical trade-offs that arise when estimating conformity scores through OT maps.
• Abstract（参考訳）: コンフォーマル予測(CP)は、可算出力の集合を構成することにより、機械学習モデルの不確実性を定量化する。 これらの集合は、いわゆる適合度スコア、興味の入力点を用いて計算された量、予測モデル、過去の観測を利用して構成される。 CP集合は、可能なすべての出力の適合度スコアを評価し、それらのスコアのランクに応じてそれらを選択することで得られる。 このランク付けのステップのため、ほとんどのCPアプローチは単変数のスコア関数に依存している。 これらのスコアを多変量空間に拡張する難題は、ベクトルの正準位数は存在しないという事実にある。 これを解決するために、最適輸送(OT)に基づく多変量スコアランキングの自然な拡張を利用する。 提案手法は,多次元設定で共形予測セットを構築するための基本的フレームワークであり,有限データサンプルによる分布自由なカバレッジ保証を保っている。 我々は,多変量回帰問題のベンチマークデータセットで有意なゲインを示し,OTマップによる整合性スコアの推定時に生じる計算量と統計的トレードオフに対処する。

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