論文の概要: Optimal Transport-based Conformal Prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.18991v1
• Date: Fri, 31 Jan 2025 09:48:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-03 14:03:30.631621
• Title: Optimal Transport-based Conformal Prediction
• Title（参考訳）: 最適輸送に基づくコンフォーマル予測
• Authors: Gauthier Thurin, Kimia Nadjahi, Claire Boyer,
• Abstract要約: コンフォーマル予測(CP)は、ブラックボックス学習モデルにおける不確実性のための原則化されたフレームワークである。 レンズを通して予測スコア関数を処理する新しいCPプロシージャを提案する。 次に,マルチ出力回帰とマルチクラス分類の定量化に本手法を適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.302146576157497
• License:
• Abstract: Conformal Prediction (CP) is a principled framework for quantifying uncertainty in blackbox learning models, by constructing prediction sets with finite-sample coverage guarantees. Traditional approaches rely on scalar nonconformity scores, which fail to fully exploit the geometric structure of multivariate outputs, such as in multi-output regression or multiclass classification. Recent methods addressing this limitation impose predefined convex shapes for the prediction sets, potentially misaligning with the intrinsic data geometry. We introduce a novel CP procedure handling multivariate score functions through the lens of optimal transport. Specifically, we leverage Monge-Kantorovich vector ranks and quantiles to construct prediction region with flexible, potentially non-convex shapes, better suited to the complex uncertainty patterns encountered in multivariate learning tasks. We prove that our approach ensures finite-sample, distribution-free coverage properties, similar to typical CP methods. We then adapt our method for multi-output regression and multiclass classification, and also propose simple adjustments to generate adaptive prediction regions with asymptotic conditional coverage guarantees. Finally, we evaluate our method on practical regression and classification problems, illustrating its advantages in terms of (conditional) coverage and efficiency.
• Abstract（参考訳）: Conformal Prediction (CP) は、有限サンプルカバレッジ保証付き予測セットを構築することにより、ブラックボックス学習モデルの不確実性を定量化するための原則化されたフレームワークである。 従来のアプローチはスカラーな非整合性スコアに依存しており、マルチアウトプット回帰やマルチクラス分類のような多変量出力の幾何学的構造を完全に活用できない。 この制限に対処する最近の手法は、予測セットに対して予め定義された凸形状を課し、本質的なデータ幾何と間違える可能性がある。 最適搬送レンズによる多変量スコア関数を扱う新しいCPプロシージャを提案する。 具体的には,モンゲ・カントロヴィチベクトルランクと量子関数を用いて,多変量学習タスクで発生する複雑な不確実性パターンによく適合する,柔軟な非凸形状の予測領域を構築する。 提案手法は, 典型的なCP法と同様に, 有限サンプル, 分布自由被覆特性を保証する。 次に,本手法を多出力回帰および多クラス分類に適用し,漸近的条件付きカバレッジ保証付き適応予測領域を生成するための簡単な調整を提案する。 最後に,本手法の有効性を (条件付き) カバレッジと効率の観点から評価し, 実用的回帰問題と分類問題について検討した。

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