論文の概要: Iterate to Accelerate: A Unified Framework for Iterative Reasoning and Feedback Convergence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.03787v1
• Date: Thu, 06 Feb 2025 05:24:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-07 15:30:40.63284
• Title: Iterate to Accelerate: A Unified Framework for Iterative Reasoning and Feedback Convergence
• Title（参考訳）: Iterate to Accelerate: 反復推論とフィードバック収束のための統一フレームワーク
• Authors: Jacob Fein-Ashley,
• Abstract要約: 本稿では,Bregmanの発散による非ユークリッド幾何学,高次演算子平均化,適応フィードバック機構を利用した反復推論のための統一的フレームワークを提案する。 我々の分析は、軽度な滑らかさと収縮性仮定の下では、ミラー降下や動的プログラミングのような古典的手法を統一するだけでなく、大規模言語モデルにおける現代の連鎖推論過程も捉えることを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a unified framework for iterative reasoning that leverages non-Euclidean geometry via Bregman divergences, higher-order operator averaging, and adaptive feedback mechanisms. Our analysis establishes that, under mild smoothness and contractivity assumptions, a generalized update scheme not only unifies classical methods such as mirror descent and dynamic programming but also captures modern chain-of-thought reasoning processes in large language models. In particular, we prove that our accelerated iterative update achieves an $O(1/t^2)$ convergence rate in the absence of persistent perturbations, and we further demonstrate that feedback (iterative) architectures are necessary to approximate certain fixed-point functions efficiently. These theoretical insights bridge classical acceleration techniques with contemporary applications in neural computation and optimization.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Bregmanの発散による非ユークリッド幾何学,高次演算子平均化,適応フィードバック機構を利用した反復推論のための統一的フレームワークを提案する。 我々の分析は、軽度な滑らかさと収縮性仮定の下では、ミラー降下や動的プログラミングのような古典的手法を統一するだけでなく、大規模言語モデルにおける現代の連鎖推論過程も捉えることを証明している。 特に, 持続的摂動のない場合, 高速化された反復更新が$O(1/t^2)$収束率を達成できることを証明し, さらに, 一定の不動点関数を効率的に近似するためには, フィードバック(定性)アーキテクチャが必要であることを証明した。 これらの理論的な洞察は、古典的な加速技術と、ニューラル計算と最適化の現代的応用を橋渡しする。

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