論文の概要: Robust Probabilistic Model Checking with Continuous Reward Domains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.04530v1
- Date: Thu, 06 Feb 2025 22:03:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-10 14:57:20.706748
- Title: Robust Probabilistic Model Checking with Continuous Reward Domains
- Title（参考訳）: 連続リワード領域を用いたロバスト確率モデル検査
- Authors: Xiaotong Ji, Hanchun Wang, Antonio Filieri, Ilenia Epifani,
- Abstract要約: 本稿では,離散時間マルコフ連鎖における連続と離散の報酬分布を扱う新しい手法を提案する。
本手法は,真の分布の統計的特性を保ちながら,理論的に有界な誤差で報酬分布を近似する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7829696876801548
- License:
- Abstract: Probabilistic model checking traditionally verifies properties on the expected value of a measure of interest. This restriction may fail to capture the quality of service of a significant proportion of a system's runs, especially when the probability distribution of the measure of interest is poorly represented by its expected value due to heavy-tail behaviors or multiple modalities. Recent works inspired by distributional reinforcement learning use discrete histograms to approximate integer reward distribution, but they struggle with continuous reward space and present challenges in balancing accuracy and scalability. We propose a novel method for handling both continuous and discrete reward distributions in Discrete Time Markov Chains using moment matching with Erlang mixtures. By analytically deriving higher-order moments through Moment Generating Functions, our method approximates the reward distribution with theoretically bounded error while preserving the statistical properties of the true distribution. This detailed distributional insight enables the formulation and robust model checking of quality properties based on the entire reward distribution function, rather than restricting to its expected value. We include a theoretical foundation ensuring bounded approximation errors, along with an experimental evaluation demonstrating our method's accuracy and scalability in practical model-checking problems.
- Abstract（参考訳）: 確率的モデル検査は、伝統的に関心の尺度の期待値のプロパティを検証する。
この制限は、特に利子の度合いの確率分布が、重いテールの振る舞いや複数のモダリティによって期待値に満たされていない場合に、システムの実行率のかなりの割合のサービス品質を捕捉できない可能性がある。
分散強化学習にインスパイアされた最近の研究は、離散ヒストグラムを用いて整数報酬分布を近似しているが、それらは連続的な報酬空間と闘い、精度とスケーラビリティのバランスをとる上での課題である。
本稿では,Erlang 混在のモーメントマッチングを用いた離散時間マルコフ連鎖における連続的な報酬分布と離散的な報酬分布の両方を扱う新しい手法を提案する。
モーメント生成関数を用いて高次モーメントを解析的に導出することにより、真の分布の統計的性質を保ちながら、理論的に有界な誤差で報酬分布を近似する。
この詳細な分布洞察は、期待値を制限するのではなく、報酬分布関数全体に基づく品質特性の定式化とロバストなモデル検査を可能にする。
我々は,有界近似誤差を確実にする理論的基礎と,実用的なモデル検査問題における手法の精度とスケーラビリティを実証する実験的な評価を含む。
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