論文の概要: End-to-End Learning Framework for Solving Non-Markovian Optimal Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.04649v3
• Date: Fri, 14 Feb 2025 22:18:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-18 14:02:40.700332
• Title: End-to-End Learning Framework for Solving Non-Markovian Optimal Control
• Title（参考訳）: 非マルコフ最適制御のためのエンドツーエンド学習フレームワーク
• Authors: Xiaole Zhang, Peiyu Zhang, Xiongye Xiao, Shixuan Li, Vasileios Tzoumas, Vijay Gupta, Paul Bogdan,
• Abstract要約: 本稿では、FOLTIシステムのための革新的なシステム識別方法制御戦略を提案する。 また、最初のエンドツーエンドデータ駆動学習フレームワークであるFractional-Order Learning for Optimal Control(FOLOC)も開発しています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.156265463755807
• License:
• Abstract: Integer-order calculus often falls short in capturing the long-range dependencies and memory effects found in many real-world processes. Fractional calculus addresses these gaps via fractional-order integrals and derivatives, but fractional-order dynamical systems pose substantial challenges in system identification and optimal control due to the lack of standard control methodologies. In this paper, we theoretically derive the optimal control via linear quadratic regulator (LQR) for fractional-order linear time-invariant (FOLTI) systems and develop an end-to-end deep learning framework based on this theoretical foundation. Our approach establishes a rigorous mathematical model, derives analytical solutions, and incorporates deep learning to achieve data-driven optimal control of FOLTI systems. Our key contributions include: (i) proposing an innovative system identification method control strategy for FOLTI systems, (ii) developing the first end-to-end data-driven learning framework, Fractional-Order Learning for Optimal Control (FOLOC), that learns control policies from observed trajectories, and (iii) deriving a theoretical analysis of sample complexity to quantify the number of samples required for accurate optimal control in complex real-world problems. Experimental results indicate that our method accurately approximates fractional-order system behaviors without relying on Gaussian noise assumptions, pointing to promising avenues for advanced optimal control.
• Abstract（参考訳）: 整数順序計算は、多くの現実世界のプロセスで見られる長距離依存やメモリ効果を捉えるのに不足することが多い。 分数次積分と微分によってこれらのギャップに対処するが、分数次力学系は、標準的な制御方法論が欠如しているため、システム同定と最適制御において重大な課題を生じさせる。 本稿では、分数次線形時間不変(FOLTI)システムに対する線形二次規制(LQR)による最適制御を理論的に導出し、この理論基盤に基づくエンドツーエンドのディープラーニングフレームワークを開発する。 提案手法は厳密な数学的モデルを確立し,解析解を導出し,FOLTIシステムのデータ駆動最適制御を実現するためにディープラーニングを組み込む。 私たちの重要なコントリビューションは以下のとおりです。 i)FOLTIシステムのための革新的なシステム識別方法制御戦略の提案 (II)観測軌道から制御ポリシーを学習するFractional-Order Learning for Optimal Control (FOLOC)の最初のエンドツーエンドデータ駆動学習フレームワークの開発 三 複雑な実世界の問題において、正確な最適制御に必要なサンプルの数を定量化するために、サンプルの複雑さに関する理論的解析を導出すること。 実験結果から,提案手法はガウス雑音の仮定に頼らずに,分数次系の挙動を正確に近似することを示す。

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