論文の概要: Time Series Analysis of Rankings: A GARCH-Type Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.05102v1
• Date: Fri, 07 Feb 2025 17:23:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-10 14:55:55.049870
• Title: Time Series Analysis of Rankings: A GARCH-Type Approach
• Title（参考訳）: ランキングの時系列解析:GARCH型アプローチ
• Authors: Luiza Piancastelli, Wagner Barreto-Souza,
• Abstract要約: 本稿では,一般化自己回帰条件ヘテロスケダスティック性(GARCH)モデルにインスパイアされた時間変動ランキングモデルを紹介する。 定常性やエルゴディディティといったGARCHモデルの理論的特性を確立した。 我々はモンテカルロ予測最大化アルゴリズムを開発し、欠落したデータに対処する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Ranking data are frequently obtained nowadays but there are still scarce methods for treating these data when temporally observed. The present paper contributes to this topic by proposing and developing novel models for handling time series of ranking data. We introduce a class of time-varying ranking models inspired by the Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) models. More specifically, the temporal dynamics are defined by the conditional distribution of the current ranking given the past rankings, which are assumed to follow a Mallows distribution, which implicitly depends on a distance. Then, autoregressive and feedback components are incorporated into the model through the conditional expectation of the associated distances. Theoretical properties of our ranking GARCH models such as stationarity and ergodicity are established. The estimation of parameters is performed via maximum likelihood estimation when data is fully observed. We develop a Monte Carlo Expectation-Maximisation algorithm to deal with cases involving missing data. Monte Carlo simulation studies are presented to study the performance of the proposed estimators under both non-missing and missing data scenarios. A real data application about the weekly ranking of professional tennis players from 2015 to 2019 is presented under our proposed ranking GARCH models.
• Abstract（参考訳）: 現在、ランキングデータは頻繁に取得されているが、時間的に観察された場合、これらのデータを扱う方法が乏しい。 本稿では、ランキングデータの時系列データを扱うための新しいモデルを提案し、開発することで、この話題に貢献する。 一般化自己回帰条件ヘテロスケダスティック性(GARCH)モデルにインスパイアされた時間変動ランキングモデルについて紹介する。 より具体的には、時間力学は過去のランクに与えられた現在のランクの条件分布によって定義される。 そして、関連する距離の条件付き期待により、自己回帰成分とフィードバック成分をモデルに組み込む。 定常性やエルゴディディティといったGARCHモデルの理論的特性を確立した。 パラメータの推定は、データが完全に観測されたときに最大推定によって行われる。 我々はモンテカルロ予測最大化アルゴリズムを開発し、欠落したデータに対処する。 モンテカルロシミュレーション研究は、非欠落データシナリオと欠落データシナリオの両方で提案した推定器の性能を調べるために提案される。 2015年から2019年までのプロテニス選手の毎週ランキングに関する実際のデータアプリケーションは、提案したGARCHモデルに基づいて提示される。

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