論文の概要: Active Learning of Model Discrepancy with Bayesian Experimental Design

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.05372v1
• Date: Fri, 07 Feb 2025 22:54:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-11 14:30:56.153880
• Title: Active Learning of Model Discrepancy with Bayesian Experimental Design
• Title（参考訳）: ベイズ実験設計によるモデル不一致の能動的学習
• Authors: Huchen Yang, Chuanqi Chen, Jin-Long Wu,
• Abstract要約: 逐次実験設計(BED)から得られたデータに基づいてモデル差分を効率的に学習する手法を提案する。 提案手法は, 逐次BEDによって提案されるデータを用いて, 高次元モデル差分率の能動的学習に対して, 効率的かつ堅牢であることを示す。 また,提案手法は古典的数値解法と近代自己微分可能解法の両方と互換性があることを実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Digital twins have been actively explored in many engineering applications, such as manufacturing and autonomous systems. However, model discrepancy is ubiquitous in most digital twin models and has significant impacts on the performance of using those models. In recent years, data-driven modeling techniques have been demonstrated promising in characterizing the model discrepancy in existing models, while the training data for the learning of model discrepancy is often obtained in an empirical way and an active approach of gathering informative data can potentially benefit the learning of model discrepancy. On the other hand, Bayesian experimental design (BED) provides a systematic approach to gathering the most informative data, but its performance is often negatively impacted by the model discrepancy. In this work, we build on sequential BED and propose an efficient approach to iteratively learn the model discrepancy based on the data from the BED. The performance of the proposed method is validated by a classical numerical example governed by a convection-diffusion equation, for which full BED is still feasible. The proposed method is then further studied in the same numerical example with a high-dimensional model discrepancy, which serves as a demonstration for the scenarios where full BED is not practical anymore. An ensemble-based approximation of information gain is further utilized to assess the data informativeness and to enhance learning model discrepancy. The results show that the proposed method is efficient and robust to the active learning of high-dimensional model discrepancy, using data suggested by the sequential BED. We also demonstrate that the proposed method is compatible with both classical numerical solvers and modern auto-differentiable solvers.
• Abstract（参考訳）: デジタル双生児は、製造や自律システムなど、多くの工学的応用において活発に研究されている。 しかし、ほとんどのデジタルツインモデルではモデルの不一致はユビキタスであり、それらのモデルの使用性能に大きな影響を及ぼす。 近年,データ駆動型モデリング技術は,既存のモデルにおけるモデル不一致の特徴付けにおいて有望であることが実証されているが,モデル不一致の学習のためのトレーニングデータはしばしば経験的手法で得られ,情報的データ収集の積極的なアプローチは,モデル不一致の学習の恩恵を受ける可能性がある。 一方、ベイズ実験設計(BED)は、最も情報性の高いデータを集めるための体系的なアプローチを提供するが、その性能はモデルの違いによって負の影響を受けやすい。 本研究では,逐次的BEDに基づいて構築し,BEDのデータに基づいてモデル差分を反復的に学習する効率的な手法を提案する。 提案手法の性能は, 対流拡散方程式が支配する古典的数値例によって検証され, 完全なBEDがまだ実現可能である。 提案手法は, 完全BEDが実用的でないシナリオの実証として機能する高次元モデル差分法を用いて, 同じ数値例でさらに研究される。 さらに、アンサンブルに基づく情報ゲインの近似を利用して、データ情報性を評価し、学習モデルの不一致を高める。 提案手法は, 逐次的BEDによって提案されるデータを用いて, 高次元モデル不一致の能動的学習に対して, 効率的かつ堅牢であることを示す。 また,提案手法は古典的数値解法と近代自己微分可能解法の両方と互換性があることを実証した。

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