論文の概要: Bayesian Experimental Design for Model Discrepancy Calibration: An Auto-Differentiable Ensemble Kalman Inversion Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.20319v1
• Date: Tue, 29 Apr 2025 00:10:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:54.698824
• Title: Bayesian Experimental Design for Model Discrepancy Calibration: An Auto-Differentiable Ensemble Kalman Inversion Approach
• Title（参考訳）: モデル差分校正のためのベイズ実験設計:自動微分可能アンサンブルカルマンインバージョンアプローチ
• Authors: Huchen Yang, Xinghao Dong, Jin-Long Wu,
• Abstract要約: 自動微分可能アンサンブルカルマンインバージョン(AD-EKI)によるハイブリッドBEDフレームワークを提案する。 我々は実験的な設計を反復的に最適化し、標準BED法で処理される低次元物理パラメータの推論を分離する。 提案手法は古典的対流拡散BED例を用いて検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayesian experimental design (BED) offers a principled framework for optimizing data acquisition by leveraging probabilistic inference. However, practical implementations of BED are often compromised by model discrepancy, i.e., the mismatch between predictive models and true physical systems, which can potentially lead to biased parameter estimates. While data-driven approaches have been recently explored to characterize the model discrepancy, the resulting high-dimensional parameter space poses severe challenges for both Bayesian updating and design optimization. In this work, we propose a hybrid BED framework enabled by auto-differentiable ensemble Kalman inversion (AD-EKI) that addresses these challenges by providing a computationally efficient, gradient-free alternative to estimate the information gain for high-dimensional network parameters. The AD-EKI allows a differentiable evaluation of the utility function in BED and thus facilitates the use of standard gradient-based methods for design optimization. In the proposed hybrid framework, we iteratively optimize experimental designs, decoupling the inference of low-dimensional physical parameters handled by standard BED methods, from the high-dimensional model discrepancy handled by AD-EKI. The identified optimal designs for the model discrepancy enable us to systematically collect informative data for its calibration. The performance of the proposed method is studied by a classical convection-diffusion BED example, and the hybrid framework enabled by AD-EKI efficiently identifies informative data to calibrate the model discrepancy and robustly infers the unknown physical parameters in the modeled system. Besides addressing the challenges of BED with model discrepancy, AD-EKI also potentially fosters efficient and scalable frameworks in many other areas with bilevel optimization, such as meta-learning and structure optimization.
• Abstract（参考訳）: Bayesian experimental design (BED) は確率的推論を利用してデータ取得を最適化するための原則的なフレームワークを提供する。 しかしながら、BEDの実践的な実装は、しばしばモデルの不一致、すなわち予測モデルと真の物理系とのミスマッチによって妥協される。 データ駆動型アプローチはモデルの相違を特徴付けるために最近研究されているが、結果として高次元のパラメータ空間はベイジアン更新と設計最適化の両方に深刻な課題をもたらす。 本研究では,高次元ネットワークパラメータに対する情報ゲインを推定するための計算効率が高く,勾配のない代替手段を提供することにより,これらの課題に対処する,自動微分アンサンブルKalmanインバージョン(AD-EKI)によって実現可能なハイブリッドBEDフレームワークを提案する。 AD-EKIは、BEDにおけるユーティリティ関数の微分可能な評価を可能にし、設計最適化に標準勾配法を使用するのを容易にする。 提案するハイブリッドフレームワークでは,AD-EKIで処理される高次元モデル誤差から,標準BED法で処理される低次元物理パラメータの推論を分離し,実験的な設計を反復的に最適化する。 モデル不一致に対する最適設計により,キャリブレーションのための情報収集を体系的に行うことができる。 提案手法の性能は古典的対流拡散BEDの例を用いて検討し,AD-EKIにより実現されたハイブリッドフレームワークは,モデル誤差を校正し,未知の物理パラメータをモデルシステムで頑健に推測する情報的データを効率的に同定する。 モデル不一致によるBEDの課題に対処するだけでなく、AD-EKIはメタラーニングや構造最適化など、他の多くの分野において、効率的でスケーラブルなフレームワークを促進する可能性がある。

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