論文の概要: Riemannian Manifold Learning for Stackelberg Games with Neural Flow Representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.05498v1
• Date: Sat, 08 Feb 2025 09:10:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-11 14:33:35.558509
• Title: Riemannian Manifold Learning for Stackelberg Games with Neural Flow Representations
• Title（参考訳）: ニューラルネットワーク表現を用いたスタックルバーグゲームのためのリーマン多様体学習
• Authors: Larkin Liu, Kashif Rasul, Yutong Chao, Jalal Etesami,
• Abstract要約: Stackelbergの汎用ゲームにおいて,オンライン学習のための新しいフレームワークを提案する。 このアプローチの中核は、共同作用空間を滑らかなリーマン多様体に写す学習微分同相である。 この写像は、ニューラル正規化フローによって促進され、トラクタブルなイソプラナー部分空間の形成を保証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.830602875697329
• License:
• Abstract: We present a novel framework for online learning in Stackelberg general-sum games, where two agents, the leader and follower, engage in sequential turn-based interactions. At the core of this approach is a learned diffeomorphism that maps the joint action space to a smooth Riemannian manifold, referred to as the Stackelberg manifold. This mapping, facilitated by neural normalizing flows, ensures the formation of tractable isoplanar subspaces, enabling efficient techniques for online learning. By assuming linearity between the agents' reward functions on the Stackelberg manifold, our construct allows the application of standard bandit algorithms. We then provide a rigorous theoretical basis for regret minimization on convex manifolds and establish finite-time bounds on simple regret for learning Stackelberg equilibria. This integration of manifold learning into game theory uncovers a previously unrecognized potential for neural normalizing flows as an effective tool for multi-agent learning. We present empirical results demonstrating the effectiveness of our approach compared to standard baselines, with applications spanning domains such as cybersecurity and economic supply chain optimization.
• Abstract（参考訳）: そこで我々は,Stackelbergの汎用ゲームにおいて,リーダーとフォロワーの2人のエージェントが逐次的なターンベースインタラクションを行う,オンライン学習のための新しいフレームワークを提案する。 このアプローチの中核は、共同作用空間を滑らかなリーマン多様体(英語版)(Stackelberg manifold)と呼ばれる)に写像する学習微分同相である。 このマッピングは、ニューラル正規化フローによって促進され、トラクタブルなイソプラナー部分空間の形成が保証され、オンライン学習の効率的な技術を可能にする。 Stackelberg多様体上のエージェントの報酬関数間の線型性を仮定することにより、我々の構成は標準バンディットアルゴリズムの適用を可能にする。 次に、凸多様体上の後悔最小化の厳密な理論的基礎を提供し、スタックルバーグ平衡を学ぶための単純後悔の有限時間境界を確立する。 このゲーム理論への多様体学習の統合は、マルチエージェント学習の効果的なツールとして、ニューラル正規化フローの未認識の可能性を明らかにする。 我々は,サイバーセキュリティや経済サプライチェーン最適化といった分野にまたがるアプリケーションを用いて,標準的なベースラインと比較して,我々のアプローチの有効性を示す実証的な結果を示す。

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