論文の概要: Neural Shortest Path for Surface Reconstruction from Point Clouds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.06047v1
• Date: Sun, 09 Feb 2025 22:01:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-11 14:30:39.094791
• Title: Neural Shortest Path for Surface Reconstruction from Point Clouds
• Title（参考訳）: 点群からの表面再構成のためのニューラル・ショートパス
• Authors: Yesom Park, Imseong Park, Jooyoung Hahn, Myungjoo Kang,
• Abstract要約: 距離関数とその勾配を近似したベクトル値の暗黙的ニューラル表現(INR)であるニューラル・ショート・パス(NSP)を提案する。 NSPをその大きさと方向に分解し、各分解成分が距離関数とその勾配を近似する可変分割法を用いる。 NSP の分解表現は、$H1$ノルムにおける NSP の大きさの収束を保証することを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.8792835969814945
• License:
• Abstract: In this paper, we propose the neural shortest path (NSP), a vector-valued implicit neural representation (INR) that approximates a distance function and its gradient. The key feature of NSP is to learn the exact shortest path (ESP), which directs an arbitrary point to its nearest point on the target surface. The NSP is decomposed into its magnitude and direction, and a variable splitting method is used that each decomposed component approximates a distance function and its gradient, respectively. Unlike to existing methods of learning the distance function itself, the NSP ensures the simultaneous recovery of the distance function and its gradient. We mathematically prove that the decomposed representation of NSP guarantees the convergence of the magnitude of NSP in the $H^1$ norm. Furthermore, we devise a novel loss function that enforces the property of ESP, demonstrating that its global minimum is the ESP. We evaluate the performance of the NSP through comprehensive experiments on diverse datasets, validating its capacity to reconstruct high-quality surfaces with the robustness to noise and data sparsity. The numerical results show substantial improvements over state-of-the-art methods, highlighting the importance of learning the ESP, the product of distance function and its gradient, for representing a wide variety of complex surfaces.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,距離関数とその勾配を近似したベクトル値暗黙的ニューラル表現(INR)であるニューラル・ショート・パス(NSP)を提案する。 NSPの重要な特徴は、ターゲット表面の最も近い点に任意の点を向ける、正確な最短経路(ESP)を学ぶことである。 NSPをその大きさと方向に分解し、各分解成分がそれぞれ距離関数とその勾配を近似する可変分割法を用いる。 距離関数自体を学習する既存の方法とは異なり、NSPは距離関数とその勾配の同時回復を保証する。 数学的に NSP の分解表現は、$H^1$ノルムにおける NSP の大きさの収束を保証することを証明している。 さらに,ESPの特性を強制する新たな損失関数を考案し,その大域的最小値がESPであることを実証した。 各種データセットの総合的な実験を通じてNSPの性能を評価し,ノイズやデータ空間に頑健さを伴って高品質な表面を再構築する能力を検証する。 その結果,多種多様な複素曲面を表現するためにESP,距離関数の積,勾配を学習することの重要性が示された。

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