論文の概要: Neural-Singular-Hessian: Implicit Neural Representation of Unoriented Point Clouds by Enforcing Singular Hessian

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.01793v2
• Date: Wed, 6 Sep 2023 06:39:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-07 11:24:58.427934
• Title: Neural-Singular-Hessian: Implicit Neural Representation of Unoriented Point Clouds by Enforcing Singular Hessian
• Title（参考訳）: neural-singular-hessian: impcing singular hessianによる無向点雲の暗黙的神経表現
• Authors: Zixiong Wang, Yunxiao Zhang, Rui Xu, Fan Zhang, Pengshuai Wang, Shuangmin Chen, Shiqing Xin, Wenping Wang, Changhe Tu
• Abstract要約: 我々は点雲から表面を再構築するための新しいアプローチを提案する。 提案手法は, 表面近傍の点と表面の射影点との勾配を整列し, わずか数回の反復で粗いが忠実な形状となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.28251558359345
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural implicit representation is a promising approach for reconstructing surfaces from point clouds. Existing methods combine various regularization terms, such as the Eikonal and Laplacian energy terms, to enforce the learned neural function to possess the properties of a Signed Distance Function (SDF). However, inferring the actual topology and geometry of the underlying surface from poor-quality unoriented point clouds remains challenging. In accordance with Differential Geometry, the Hessian of the SDF is singular for points within the differential thin-shell space surrounding the surface. Our approach enforces the Hessian of the neural implicit function to have a zero determinant for points near the surface. This technique aligns the gradients for a near-surface point and its on-surface projection point, producing a rough but faithful shape within just a few iterations. By annealing the weight of the singular-Hessian term, our approach ultimately produces a high-fidelity reconstruction result. Extensive experimental results demonstrate that our approach effectively suppresses ghost geometry and recovers details from unoriented point clouds with better expressiveness than existing fitting-based methods.
• Abstract（参考訳）: ニューラル暗黙的表現は、点雲から表面を再構築するための有望なアプローチである。 既存の方法は、アイコンエネルギー項やラプラシアエネルギー項のような様々な正規化項を組み合わせて、学習された神経関数を符号付き距離関数(SDF)の性質を持つように強制する。 しかし、低品質な無向点雲から表面の実際の位相と幾何学を推定することは依然として困難である。 微分幾何学に従って、SDFのヘッセンは表面を囲む微分薄い殻空間内の点に対して特異である。 提案手法は, 表面近傍の点に対してゼロ行列式を持つようにニューラル暗黙関数のヘシアンを強制する。 この手法は、表面近傍の点とその表面の射影点の勾配を整列させ、わずか数イテレーションで粗いが忠実な形状を作り出す。 特異ヘッセン項の重みをアニールすることで、このアプローチは最終的に高忠実な再構成結果をもたらす。 その結果,本手法はゴースト形状を効果的に抑制し,既存のフィッティング法よりも表現性がよい無向点雲から詳細を復元することを示した。

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