論文の概要: Quantification of model error for inverse problems in the Weak Neural Variational Inference framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.07415v1
• Date: Tue, 11 Feb 2025 09:52:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-12 14:10:05.265443
• Title: Quantification of model error for inverse problems in the Weak Neural Variational Inference framework
• Title（参考訳）: 弱ニューラルネットワーク変分推論フレームワークにおける逆問題に対するモデル誤差の定量化
• Authors: Vincent C. Scholz, P. S. Koutsourelakis,
• Abstract要約: Weak Neural Variational Inference (WNVI) フレームワークを拡張し,確率的特性推定を行う。 本フレームワークはPDEに基づく逆問題におけるモデル誤差を明示的に定量化する。 提案手法により, 材料特性推定の精度と信頼性が向上することが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We present a novel extension of the Weak Neural Variational Inference (WNVI) framework for probabilistic material property estimation that explicitly quantifies model errors in PDE-based inverse problems. Traditional approaches assume the correctness of all governing equations, including potentially unreliable constitutive laws, which can lead to biased estimates and misinterpretations. Our proposed framework addresses this limitation by distinguishing between reliable governing equations, such as conservation laws, and uncertain constitutive relationships. By treating all state variables as latent random variables, we enforce these equations through separate sets of residuals, leveraging a virtual likelihood approach with weighted residuals. This formulation not only identifies regions where constitutive laws break down but also improves robustness against model uncertainties without relying on a fully trustworthy forward model. We demonstrate the effectiveness of our approach in the context of elastography, showing that it provides a structured, interpretable, and computationally efficient alternative to traditional model error correction techniques. Our findings suggest that the proposed framework enhances the accuracy and reliability of material property estimation by offering a principled way to incorporate uncertainty in constitutive modeling.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,PDEに基づく逆問題におけるモデル誤差を明示的に定量化する確率的材料特性推定のためのWNVIフレームワークを新たに拡張する。 伝統的なアプローチは、潜在的に信頼できない構成法則を含む全ての支配方程式の正しさを前提としており、偏りのある推定と誤解釈につながる可能性がある。 提案フレームワークは,保全法則や不確実な構成関係など,信頼性の高い統治方程式を区別することで,この制限に対処する。 すべての状態変数を潜在確率変数として扱うことにより、重み付けされた残差を持つ仮想的可能性アプローチを利用して、これらの方程式を別個の残差集合を通じて強制する。 この定式化は、構成法則が崩壊する地域を識別するだけでなく、完全に信頼できるフォワードモデルに頼ることなく、モデル不確実性に対する堅牢性を向上させる。 提案手法の有効性をエラストグラフィーの文脈で示し,従来のモデル誤り訂正手法に代わる構造的,解釈可能,計算的に効率的であることを示す。 提案手法は, 構成モデルに不確実性を組み込むことにより, 材料特性推定の精度と信頼性を高めることを示唆している。

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