論文の概要: Multi-Agent Performative Prediction Beyond the Insensitivity Assumption: A Case Study for Mortgage Competition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.08063v1
• Date: Wed, 12 Feb 2025 02:04:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-13 13:44:51.080461
• Title: Multi-Agent Performative Prediction Beyond the Insensitivity Assumption: A Case Study for Mortgage Competition
• Title（参考訳）: 過敏性推定を超えた多エージェント適応予測 : モーゲージ競争を事例として
• Authors: Guanghui Wang, Krishna Acharya, Lokranjan Lakshmikanthan, Vidya Muthukumar, Juba Ziani,
• Abstract要約: 不感な仮定が持たないパフォーマンス予測の代表的な設定について検討する。 私たちは「バンクゲーム」と呼ぶ特定のゲームに焦点を当てています 我々の分析は、このゲームの平衡を特徴付け、両企業が共通かつ自然な非回帰学習ダイナミクスを使用する場合、そのダイナミクスは常に安定な結果に収束することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.76109892287411
• License:
• Abstract: Performative prediction models account for feedback loops in decision-making processes where predictions influence future data distributions. While existing work largely assumes insensitivity of data distributions to small strategy changes, this assumption usually fails in real-world competitive (i.e. multi-agent) settings. For example, in Bertrand-type competitions, a small reduction in one firm's price can lead that firm to capture the entire demand, while all others sharply lose all of their customers. We study a representative setting of multi-agent performative prediction in which insensitivity assumptions do not hold, and investigate the convergence of natural dynamics. To do so, we focus on a specific game that we call the ''Bank Game'', where two lenders compete over interest rates and credit score thresholds. Consumers act similarly as to in a Bertrand Competition, with each consumer selecting the firm with the lowest interest rate that they are eligible for based on the firms' credit thresholds. Our analysis characterizes the equilibria of this game and demonstrates that when both firms use a common and natural no-regret learning dynamic -- exponential weights -- with proper initialization, the dynamics always converge to stable outcomes despite the general-sum structure. Notably, our setting admits multiple stable equilibria, with convergence dependent on initial conditions. We also provide theoretical convergence results in the stochastic case when the utility matrix is not fully known, but each learner can observe sufficiently many samples of consumers at each time step to estimate it, showing robustness to slight mis-specifications. Finally, we provide experimental results that validate our theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: 適応予測モデルは、予測が将来のデータ分布に影響を与える意思決定プロセスにおけるフィードバックループを説明できる。 既存の作業では、データ分散の感度を小さな戦略変更と仮定することが多いが、この仮定は通常、現実の競合(マルチエージェント)設定で失敗する。 例えば、ベルトランド方式の競争では、ある企業の価格が小額の値下げによって、その会社は全需要を捉え、他の企業は全顧客を失う。 本研究では,不感な仮定が持たないマルチエージェント動作予測の代表的な設定について検討し,自然力学の収束について検討する。 そのため、我々は「バンクゲーム」と呼ばれる特定のゲームに焦点を合わせ、2つの銀行が金利と信用スコアの閾値をめぐって競う。 消費者はベルトランド・コンペティションと同様に行動し、各消費者は企業の信用基準に基づいて最低金利で会社を選択する。 我々の分析は、このゲームの平衡を特徴付け、両方の会社が固有初期化を伴う共通かつ自然な非回帰学習力学(指数重み付け)を用いる場合、一般サム構造にもかかわらず、ダイナミクスは常に安定な結果に収束することを示した。 特に、我々の設定は、初期条件に依存する収束性を持つ複数の安定平衡を許容する。 また,実用的行列が十分に知られていない場合の確率論的収束結果も提供するが,各学習者は各段階において十分な数の消費者のサンプルを観測でき,誤特定に対する堅牢性を示すことができる。 最後に, 理論的知見を検証した実験結果について報告する。

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