論文の概要: Mathematical Reasoning in Large Language Models: Assessing Logical and Arithmetic Errors across Wide Numerical Ranges

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.08680v1
• Date: Wed, 12 Feb 2025 09:53:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-14 13:50:57.195753
• Title: Mathematical Reasoning in Large Language Models: Assessing Logical and Arithmetic Errors across Wide Numerical Ranges
• Title（参考訳）: 大規模言語モデルにおける数学的推論:広い数値範囲における論理的および算術的誤差の評価
• Authors: Safal Shrestha, Minwu Kim, Keith Ross,
• Abstract要約: GSM-Rangesは、数学問題における数値を体系的に摂動させ、様々な数値スケールでモデルロバスト性を評価するデータセットジェネレータである。 また,論理的誤りと非論理的誤りを区別し,推論過程を計算精度以上の精度で評価する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Mathematical reasoning in Large Language Models (LLMs) is often evaluated using benchmarks with limited numerical ranges, failing to reflect real-world problem-solving across diverse scales. Furthermore, most existing evaluation methods only compare model outputs to ground-truth answers, obscuring insights into reasoning processes. To address these limitations, we introduce GSM-Ranges, a dataset generator derived from GSM8K that systematically perturbs numerical values in math problems to assess model robustness across varying numerical scales. Additionally, we propose a novel grading methodology that distinguishes between logical and non-logical errors, offering a more precise evaluation of reasoning processes beyond computational accuracy. Our experiments with various models reveal a significant increase in logical error rates-up to 14 percentage points-as numerical complexity rises, demonstrating a general weakness in reasoning with out-of-distribution numerical values. Moreover, while models demonstrate high accuracy on standalone arithmetic tasks, their performance deteriorates substantially when computations are embedded within word problems. These findings provide a comprehensive evaluation of LLMs' mathematical reasoning capabilities and inform future research directions for improving numerical generalization in language models.
• Abstract（参考訳）: LLM(Large Language Models)の数学的推論は、限られた数値範囲のベンチマークを用いてしばしば評価される。 さらに、既存の評価手法の多くは、モデル出力と地味な答えのみを比較し、推論プロセスに対する洞察を隠蔽する。 これらの制約に対処するために,GSM8Kから派生したデータセット生成器であるGSM-Rangesを導入する。 さらに,論理的誤りと非論理的誤りを区別し,推論過程を計算精度以上の精度で評価する手法を提案する。 種々のモデルを用いた実験では, 数値複雑性が増大するにつれて, 論理誤差率が14ポイントまで大きく向上し, 分布外数値の推理において, 一般的な弱点が示される。 さらに,モデルが単独の算術的タスクに対して高い精度を示す一方で,単語問題に計算が組み込まれている場合,その性能は著しく低下する。 これらの結果は,LLMの数学的推論能力を総合的に評価し,言語モデルにおける数値一般化を改善するための今後の研究の方向性を示唆するものである。

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