論文の概要: How Numerical Precision Affects Mathematical Reasoning Capabilities of LLMs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.13857v1
• Date: Thu, 17 Oct 2024 17:59:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-18 13:23:17.186440
• Title: How Numerical Precision Affects Mathematical Reasoning Capabilities of LLMs
• Title（参考訳）: LLMの数学的推論能力に及ぼす数値的精度の影響
• Authors: Guhao Feng, Kai Yang, Yuntian Gu, Xinyue Ai, Shengjie Luo, Jiacheng Sun, Di He, Zhenguo Li, Liwei Wang,
• Abstract要約: 本稿では,変圧器を用いた大規模言語モデルの数学的タスクにおける有効性に影響を与える重要な要因として,数値的精度を同定する。 その結果,数値精度の低いトランスフォーマーでは,繰り返し加算や整数乗算などの算術的なタスクに対処できないことがわかった。 対照的に、標準的な数値精度のトランスフォーマーは、モデルサイズを大幅に小さくすることで、これらのタスクを効率的に処理することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 69.55103380185612
• License:
• Abstract: Despite the remarkable success of Transformer-based Large Language Models (LLMs) across various domains, understanding and enhancing their mathematical capabilities remains a significant challenge. In this paper, we conduct a rigorous theoretical analysis of LLMs' mathematical abilities, with a specific focus on their arithmetic performances. We identify numerical precision as a key factor that influences their effectiveness in mathematical tasks. Our results show that Transformers operating with low numerical precision fail to address arithmetic tasks, such as iterated addition and integer multiplication, unless the model size grows super-polynomially with respect to the input length. In contrast, Transformers with standard numerical precision can efficiently handle these tasks with significantly smaller model sizes. We further support our theoretical findings through empirical experiments that explore the impact of varying numerical precision on arithmetic tasks, providing valuable insights for improving the mathematical reasoning capabilities of LLMs.
• Abstract（参考訳）: トランスフォーマーベースの大規模言語モデル(LLM)が様々な領域で顕著に成功したにもかかわらず、それらの数学的能力の理解と強化は依然として大きな課題である。 本稿では, LLMの数学的能力の厳密な理論的解析を行い, その算術性能に着目した。 我々は,数値的精度を数学的タスクにおけるそれらの有効性に影響を与える重要な要因として同定する。 この結果から, モデルサイズが入力長に対して超多項式的に大きくなる限り, 繰り返し加算や整数乗算などの算術的なタスクに, 数値精度の低いトランスフォーマーは対応できないことがわかった。 対照的に、標準的な数値精度を持つトランスフォーマーは、モデルサイズを大幅に小さくすることで、これらのタスクを効率的に処理することができる。 我々はさらに,数値的精度が算術的タスクに与える影響を探索し,LLMの数学的推論能力を改善する上で有用な知見を提供する経験的実験を通じて,理論的な知見をさらに支援する。

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