論文の概要: Classification of Temporal Graphs using Persistent Homology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.10076v1
• Date: Fri, 14 Feb 2025 10:55:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-17 18:06:19.460944
• Title: Classification of Temporal Graphs using Persistent Homology
• Title（参考訳）: Persistent Homology を用いた時間グラフの分類
• Authors: Siddharth Pritam, Rohit Roy, Madhav Cherupilil Sajeev,
• Abstract要約: 時間グラフは、相互作用をタイムスタンプ付きエッジとして表現することで、動的システムを効果的にモデル化する。 永続ホモロジーを用いた時間グラフ解析のための新しい手法を提案する。 我々のアプローチはノードクラスフリーであり、広範囲の時間グラフ解析に柔軟性を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Temporal graphs effectively model dynamic systems by representing interactions as timestamped edges. However, analytical tools for temporal graphs are limited compared to static graphs. We propose a novel method for analyzing temporal graphs using Persistent Homology. Our approach leverages $\delta$-temporal motifs (recurrent subgraphs) to capture temporal dynamics %without aggregation . By evolving these motifs, we define the \textit{average filtration} and compute PH on the associated clique complex. This method captures both local and global temporal structures and is stable with respect to reference models. We demonstrate the applicability of our approach to the temporal graph classification task. Experiments verify the effectiveness of our approach, achieving over 92\% accuracy, with some cases reaching 100\%. Unlike existing methods that require node classes, our approach is node class free, offering flexibility for a wide range of temporal graph analysis.
• Abstract（参考訳）: 時間グラフは、相互作用をタイムスタンプ付きエッジとして表現することで、動的システムを効果的にモデル化する。 しかし、時間グラフの分析ツールは静的グラフと比較して限られている。 永続ホモロジーを用いて時間グラフを解析する新しい手法を提案する。 提案手法では, 時間的モチーフを$\delta$-temporal motifs (recurrent subgraphs) を用いて, 集約なしで時間的ダイナミクスを捕捉する。 これらのモチーフを進化させることで、 \textit{average filtration} を定義し、関連するclique複素数上でPHを計算する。 この方法は局所時間構造と大域時間構造の両方を捕捉し、参照モデルに対して安定である。 時間グラフ分類タスクへのアプローチの適用性を実証する。 実験では, 提案手法の有効性を検証し, 精度92\%以上, 場合によっては100\%に達する場合があった。 ノードクラスを必要とする既存のメソッドとは異なり、我々のアプローチはノードクラスフリーであり、広範囲の時間グラフ解析に柔軟性を提供する。

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