論文の概要: Generalised Process Theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.10368v1
• Date: Fri, 14 Feb 2025 18:47:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-17 18:06:26.041215
• Title: Generalised Process Theories
• Title（参考訳）: 一般化プロセス理論
• Authors: John H. Selby, Maria E. Stasinou, Matt Wilson, Bob Coecke,
• Abstract要約: 本稿では,SMCをオペラカル構造に接続する最近の結果に動機づけられた,オペラカル代数を用いた代替形式化を提案する。 我々は、従来のプロセス理論のアプローチを統一し拡張する、アクセス可能だが厳格な定式化を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Process theories provide a powerful framework for describing compositional structures across diverse fields, from quantum mechanics to computational linguistics. Traditionally, they have been formalized using symmetric monoidal categories (SMCs). However, various generalizations, including time-neutral, higher-order, and enriched process theories, do not naturally conform to this structure. In this work, we propose an alternative formalization using operad algebras, motivated by recent results connecting SMCs to operadic structures, which captures a broader class of process theories. By leveraging the string-diagrammatic language, we provide an accessible yet rigorous formulation that unifies and extends traditional process-theoretic approaches. Our operadic framework not only recovers standard process theories as a special case but also enables new insights into quantum foundations and compositional structures. This work paves the way for further investigations into the algebraic and operational properties of generalised process theories within an operadic setting.
• Abstract（参考訳）: プロセス理論は、量子力学から計算言語学まで、様々な分野にまたがる構成構造を記述するための強力な枠組みを提供する。 伝統的に、それらは対称モノイダル圏(SMC)を用いて形式化された。 しかし、時間ニュートラル、高次、高密度なプロセス理論を含む様々な一般化はこの構造に自然に従わない。 本研究では,SMCとオペラディック構造を結合する最近の結果に動機づけられた,より広範なプロセス理論のクラスをとらえた演算代数を用いた代替形式化を提案する。 文字列ダイアグラム言語を利用することで、従来のプロセス理論のアプローチを統一し拡張する、アクセス可能で厳密な定式化を提供する。 我々の操作的フレームワークは、特殊なケースとして標準的なプロセス理論を回復するだけでなく、量子基盤や構成構造に対する新たな洞察も可能にします。 この研究は、オペラティックな設定の中で一般化されたプロセス理論の代数的および操作的性質に関するさらなる研究の道を開く。

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