論文の概要: Do We Need to Verify Step by Step? Rethinking Process Supervision from a Theoretical Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.10581v1
• Date: Fri, 14 Feb 2025 22:21:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-18 14:17:11.282689
• Title: Do We Need to Verify Step by Step? Rethinking Process Supervision from a Theoretical Perspective
• Title（参考訳）: ステップバイステップの検証が必要か? 理論的観点からのプロセススーパービジョンの再考
• Authors: Zeyu Jia, Alexander Rakhlin, Tengyang Xie,
• Abstract要約: 標準的なデータカバレッジの仮定では、強化学習はプロセスの監督よりも統計的に難しいものではない。 任意のポリシーの利点関数が最適なプロセス報酬モデルとして機能することを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 59.61868506896214
• License:
• Abstract: As large language models have evolved, it has become crucial to distinguish between process supervision and outcome supervision -- two key reinforcement learning approaches to complex reasoning tasks. While process supervision offers intuitive advantages for long-term credit assignment, the precise relationship between these paradigms has remained an open question. Conventional wisdom suggests that outcome supervision is fundamentally more challenging due to the trajectory-level coverage problem, leading to significant investment in collecting fine-grained process supervision data. In this paper, we take steps towards resolving this debate. Our main theorem shows that, under standard data coverage assumptions, reinforcement learning through outcome supervision is no more statistically difficult than through process supervision, up to polynomial factors in horizon. At the core of this result lies the novel Change of Trajectory Measure Lemma -- a technical tool that bridges return-based trajectory measure and step-level distribution shift. Furthermore, for settings with access to a verifier or a rollout capability, we prove that any policy's advantage function can serve as an optimal process reward model, providing a direct connection between outcome and process supervision. These findings suggest that the empirically observed performance gap -- if any -- between outcome and process supervision likely stems from algorithmic limitations rather than inherent statistical difficulties, potentially transforming how we approach data collection and algorithm design for reinforcement learning.
• Abstract（参考訳）: 大きな言語モデルが進化するにつれて、複雑な推論タスクに対する2つの重要な強化学習アプローチである、プロセスの監督と結果の監督を区別することが重要になっている。 プロセスの監督は長期的信用割り当てに対して直感的な優位性を提供するが、これらのパラダイム間の正確な関係は未解決の問題のままである。 従来の知恵は、トラジェクトリレベルのカバレッジ問題により、結果の監視が根本的に困難であることを示し、きめ細かいプロセスの監視データ収集に多大な投資をする。 本稿では,この議論を解決するための一歩を踏み出す。 我々の主定理は、標準的なデータカバレッジ仮定の下では、結果の監督による強化学習は、プロセスの監督によって、水平方向の多項式要素まで、統計的に困難であることを示している。 この結果の核心にあるのは、"Change of Trajectory Measure Lemma"という、リターンベースの軌道測度とステップレベルの分散シフトをブリッジする技術ツールだ。 さらに、検証器やロールアウト機能にアクセス可能な設定では、任意のポリシーの利点関数が最適なプロセス報酬モデルとして機能し、結果とプロセスの監督の直接的な接続を提供することができることを証明します。 これらの結果は、結果とプロセスの監督の間の経験的に観察されたパフォーマンスギャップが、本質的に統計上の困難というよりも、アルゴリズム的な制限に起因する可能性が高いことを示唆し、強化学習のためのデータ収集とアルゴリズム設計へのアプローチ方法を変える可能性がある。

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