論文の概要: Is Elo Rating Reliable? A Study Under Model Misspecification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.10985v1
• Date: Sun, 16 Feb 2025 04:07:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-18 14:17:09.353095
• Title: Is Elo Rating Reliable? A Study Under Model Misspecification
• Title（参考訳）: エロレーティングは信頼性が高いか? : モデルミス種別による研究
• Authors: Shange Tang, Yuanhao Wang, Chi Jin,
• Abstract要約: 多くのゲームはBradley-Terryモデルの仮定から大きく逸脱しており、Eloの信頼性に関する疑問が提起されている。 これらの逸脱にもかかわらず、エロはより複雑な格付けシステムよりもしばしば優れている。 Eloの予測精度とランキング性能との間には強い相関関係が認められた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.36167187657728
• License:
• Abstract: Elo rating, widely used for skill assessment across diverse domains ranging from competitive games to large language models, is often understood as an incremental update algorithm for estimating a stationary Bradley-Terry (BT) model. However, our empirical analysis of practical matching datasets reveals two surprising findings: (1) Most games deviate significantly from the assumptions of the BT model and stationarity, raising questions on the reliability of Elo. (2) Despite these deviations, Elo frequently outperforms more complex rating systems, such as mElo and pairwise models, which are specifically designed to account for non-BT components in the data, particularly in terms of win rate prediction. This paper explains this unexpected phenomenon through three key perspectives: (a) We reinterpret Elo as an instance of online gradient descent, which provides no-regret guarantees even in misspecified and non-stationary settings. (b) Through extensive synthetic experiments on data generated from transitive but non-BT models, such as strongly or weakly stochastic transitive models, we show that the ''sparsity'' of practical matching data is a critical factor behind Elo's superior performance in prediction compared to more complex rating systems. (c) We observe a strong correlation between Elo's predictive accuracy and its ranking performance, further supporting its effectiveness in ranking.
• Abstract（参考訳）: 競争ゲームから大規模言語モデルまで多様な分野のスキルアセスメントに広く用いられているエロ評価は、定常的なブラッドリー・テリー(BT)モデルを推定するためのインクリメンタルな更新アルゴリズムとしてよく理解されている。 しかし,実践的なマッチングデータセットを実証的に分析した結果,(1) BTモデルと定常性の仮定から大きく逸脱したゲームが多く,Eloの信頼性に関する疑問が浮かび上がっている。 2) 偏差にもかかわらず、EloはmEloやペアワイズモデルのようなより複雑な評価システムよりも優れており、特に利率予測の点で、データ中の非BT成分を特に考慮して設計されている。 本稿では,この予期せぬ現象を3つの重要な視点から説明する。 (a)Eloをオンライン勾配降下の事例として再解釈し,不特定条件や非定常条件でも保証を不要とする。 b) 過渡的・非BT的モデル(強あるいは弱確率的推移的モデルなど)から生成されたデータに対する広範な合成実験により, 実用的マッチングデータの'スパーシティ'が, より複雑な評価システムと比較して, エロの予測性能に重要な要因であることが示唆された。 (c)エロの予測精度とランキング性能との間には強い相関関係が見られ,さらにランキングの有効性を裏付ける。

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