論文の概要: Sample Complexity of Linear Quadratic Regulator Without Initial Stability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.14210v1
• Date: Thu, 20 Feb 2025 02:44:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-21 14:26:30.812894
• Title: Sample Complexity of Linear Quadratic Regulator Without Initial Stability
• Title（参考訳）: 初期安定性のない線形二次レギュレータのサンプル複素性
• Authors: Amirreza Neshaei Moghaddam, Alex Olshevsky, Bahman Gharesifard,
• Abstract要約: ReINFORCEに触発されて、未知のパラメータを持つ線形二次レギュレータ(LQR)問題に対して、新しい回帰水平アルゴリズムを導入する。 従来の手法とは異なり、本アルゴリズムはサンプルの複雑さの順序を同じに保ちながら、2点勾配推定に依存することを回避している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.98212766542468
• License:
• Abstract: Inspired by REINFORCE, we introduce a novel receding-horizon algorithm for the Linear Quadratic Regulator (LQR) problem with unknown parameters. Unlike prior methods, our algorithm avoids reliance on two-point gradient estimates while maintaining the same order of sample complexity. Furthermore, it eliminates the restrictive requirement of starting with a stable initial policy, broadening its applicability. Beyond these improvements, we introduce a refined analysis of error propagation through the contraction of the Riemannian distance over the Riccati operator. This refinement leads to a better sample complexity and ensures improved convergence guarantees. Numerical simulations validate the theoretical results, demonstrating the method's practical feasibility and performance in realistic scenarios.
• Abstract（参考訳）: ReINFORCEに触発されて、未知のパラメータを持つ線形二次レギュレータ(LQR)問題に対して、新しい回帰水平アルゴリズムを導入する。 従来の手法とは異なり、本アルゴリズムはサンプルの複雑さの順序を同じに保ちながら、2点勾配推定に依存することを回避している。 さらに、安定した初期ポリシーから始めるという制限的な要件を排除し、適用性を広げる。 これらの改善の他に、リカティ作用素上のリーマン距離の縮約による誤差伝播の洗練された解析を導入する。 この改良によりサンプルの複雑さが向上し、コンバージェンス保証の改善が保証される。 数値シミュレーションにより理論的結果が検証され,現実シナリオにおける実際の実現可能性と性能が実証された。

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