論文の概要: Verifying Classification with Limited Disclosure
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.16352v1
- Date: Sat, 22 Feb 2025 20:56:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-25 15:58:12.088043
- Title: Verifying Classification with Limited Disclosure
- Title（参考訳）: 限定開示による検証分類
- Authors: Siddharth Bhandari, Liren Shan,
- Abstract要約: 我々は、ドン、ハートライン、ビジャヤラガバン(2022年)が導入した多党の分類問題について、電子的発見を動機として検討する。
我々の目標は、要求当事者がほぼ全ての応答性のある文書を受信し、非応答性のある文書の開示を最小限に抑えるプロトコルを設計することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.88160756739524
- License:
- Abstract: We consider the multi-party classification problem introduced by Dong, Hartline, and Vijayaraghavan (2022) motivated by electronic discovery. In this problem, our goal is to design a protocol that guarantees the requesting party receives nearly all responsive documents while minimizing the disclosure of nonresponsive documents. We develop verification protocols that certify the correctness of a classifier by disclosing a few nonresponsive documents. We introduce a combinatorial notion called the Leave-One-Out dimension of a family of classifiers and show that the number of nonresponsive documents disclosed by our protocol is at most this dimension in the realizable setting, where a perfect classifier exists in this family. For linear classifiers with a margin, we characterize the trade-off between the margin and the number of nonresponsive documents that must be disclosed for verification. Specifically, we establish a trichotomy in this requirement: for $d$ dimensional instances, when the margin exceeds $1/3$, verification can be achieved by revealing only $O(1)$ nonresponsive documents; when the margin is exactly $1/3$, in the worst case, at least $\Omega(d)$ nonresponsive documents must be disclosed; when the margin is smaller than $1/3$, verification requires $\Omega(e^d)$ nonresponsive documents. We believe this result is of independent interest with applications to coding theory and combinatorial geometry. We further extend our protocols to the nonrealizable setting defining an analogous combinatorial quantity robust Leave-One-Out dimension, and to scenarios where the protocol is tolerant to misclassification errors by Alice.
- Abstract（参考訳）: 我々は、ドン、ハートライン、ビジャヤラガバン(2022年)が導入した多党の分類問題について、電子的発見を動機として検討する。
本研究の目的は,応答性のない文書の開示を最小限に抑えつつ,要求当事者がほぼすべての応答性のある文書を受信できるようにするプロトコルを設計することである。
我々は,いくつかの非応答文書を開示することにより,分類器の正しさを証明できる検証プロトコルを開発した。
本稿では,分類器の集合の左一次元(Leave-One-Out dimension)という組み合わせの概念を導入し,この分類器が完全であるような実現可能な設定において,プロトコルによって開示される非応答性文書の数が,少なくともこの次元であることを示す。
マージンを持つ線形分類器では、マージンと検証のために開示しなければならない非応答文書の数とのトレードオフを特徴付ける。
具体的には、この要件において、$d$次元の場合、マージンが$1/3$を超える場合、そのマージンが$O(1)$非レスポンシブ文書のみを明らかにすることによって検証が可能である;最悪の場合、少なくとも$Omega(d)$非レスポンシブ文書は開示されなければならない;マージンが$1/3$より小さい場合は、検証は$Omega(e^d)$非レスポンシブ文書を必要とする。
この結果は、符号化理論や組合せ幾何学への応用には、独立した関心があると考えている。
我々はさらに、プロトコルを、類似の組合せ量のロバストなLeave-One-Out次元を定義する非実現不可能な設定に拡張し、プロトコルがAliceによる誤分類エラーに耐性があるシナリオに拡張する。
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