論文の概要: Fitting networks with a cancellation trick

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.16728v1
• Date: Sun, 23 Feb 2025 21:51:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-25 15:53:28.450909
• Title: Fitting networks with a cancellation trick
• Title（参考訳）: キャンセルトリックでネットワークを適合させる
• Authors: Jiashun Jin, Jingming Wang,
• Abstract要約: 新しいネットワークモデルとしてlogit-DCBMを提案する。 $beta$-model や LSM と同様に、logit-DCBM には非線形因子が含まれており、パラメータの適合は困難である。 R-SCOREは、多くの場合、既存のスペクトルアプローチよりも大幅に改善される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.289672463326423
• License:
• Abstract: The degree-corrected block model (DCBM), latent space model (LSM), and $\beta$-model are all popular network models. We combine their modeling ideas and propose the logit-DCBM as a new model. Similar as the $\beta$-model and LSM, the logit-DCBM contains nonlinear factors, where fitting the parameters is a challenging open problem. We resolve this problem by introducing a cancellation trick. We also propose R-SCORE as a recursive community detection algorithm, where in each iteration, we first use the idea above to update our parameter estimation, and then use the results to remove the nonlinear factors in the logit-DCBM so the renormalized model approximately satisfies a low-rank model, just like the DCBM. Our numerical study suggests that R-SCORE significantly improves over existing spectral approaches in many cases. Also, theoretically, we show that the Hamming error rate of R-SCORE is faster than that of SCORE in a specific sparse region, and is at least as fast outside this region.
• Abstract（参考訳）: 次数補正ブロックモデル(DCBM)、潜在空間モデル(LSM)、および$\beta$-modelはいずれも一般的なネットワークモデルである。 モデリングのアイデアを組み合わせて,ロジットDCBMを新しいモデルとして提案する。 $\beta$-model や LSM と同様に、ロジット-DCBM には非線形因子が含まれており、パラメータの適合は困難である。 我々はキャンセルトリックを導入することでこの問題を解決する。 また、再帰的コミュニティ検出アルゴリズムとしてR-SCOREを提案し、各イテレーションにおいて、まず上記のアイデアを用いてパラメータ推定を更新し、次に結果を用いてロジットDCBMの非線形因子を除去し、再正規化モデルがDCBMと同様の低ランクモデルを満たすようにした。 R-SCOREは多くの場合において既存のスペクトルアプローチよりも大幅に改善されていることを示唆している。 また、理論的には、R-SCOREのハミング誤差率は、特定のスパース領域におけるSCOREのハミング誤差よりも速く、少なくともこの領域以外では速いことを示す。

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