論文の概要: Leveraging recurrence in neural network wavefunctions for large-scale simulations of Heisenberg antiferromagnets: the square lattice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.17144v1
• Date: Mon, 24 Feb 2025 13:35:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-25 15:51:49.730521
• Title: Leveraging recurrence in neural network wavefunctions for large-scale simulations of Heisenberg antiferromagnets: the square lattice
• Title（参考訳）: ハイゼンベルク反強磁性体の大規模シミュレーションのためのニューラルネットワーク波動関数のレバレッジ再帰性:正方格子
• Authors: M. Schuyler Moss, Roeland Wiersema, Mohamed Hibat-Allah, Juan Carrasquilla, Roger G. Melko,
• Abstract要約: 機械学習に基づく変分モンテカルロシミュレーションは、量子多体基底状態をターゲットにするための有望なアプローチである。 我々は、リカレントニューラルネットワーク(RNN)を変分アンセットとして使用し、そのリカレント特性を活用して、徐々に大きなシステムの基底状態をシミュレートする。 トレーニング時間を増やすことで,シミュレーションの結果の精度を体系的に向上できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9681634372790209
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• Abstract: Machine-learning-based variational Monte Carlo simulations are a promising approach for targeting quantum many body ground states, especially in two dimensions and in cases where the ground state is known to have a non-trivial sign structure. While many state-of-the-art variational energies have been reached with these methods for finite-size systems, little work has been done to use these results to extract information about the target state in the thermodynamic limit. In this work, we employ recurrent neural networks (RNNs) as a variational ans\"{a}tze, and leverage their recurrent nature to simulate the ground states of progressively larger systems through iterative retraining. This transfer learning technique allows us to simulate spin-$\frac{1}{2}$ systems on lattices with more than 1,000 spins without beginning optimization from scratch for each system size, thus reducing the demands for computational resources. In this study, we focus on the square-lattice antiferromagnetic Heisenberg model (SLAHM), where it is possible to carefully benchmark our results. We show that we are able to systematically improve the accuracy of the results from our simulations by increasing the training time, and obtain results for finite-sized lattices that are in good agreement with the literature values. Furthermore, we use these results to extract accurate estimates of the ground-state properties in the thermodynamic limit. This work demonstrates that RNN wavefunctions can be used to accurately study quantum many-body physics in the thermodynamic limit.
• Abstract（参考訳）: 機械学習に基づく変分モンテカルロシミュレーションは、量子的な多くの基底状態、特に基底状態が非自明な符号構造を持つことが知られている場合の2次元におけるターゲットとして有望なアプローチである。 有限サイズのシステムでは、多くの最先端の変分エネルギーがこれらの手法で達成されているが、これらの結果を用いて熱力学限界における対象状態に関する情報を抽出する作業はほとんど行われていない。 本研究では、リカレントニューラルネットワーク(RNN)を変分アンス\"{a}tzeとして使用し、そのリカレント特性を活用して、反復的リトレーニングにより、徐々に大きなシステムの基底状態をシミュレートする。 このトランスファーラーニング技術により,1000スピン以上の格子上のスピン=$\frac{1}{2}$システムを,各システムサイズのスクラッチから最適化を開始することなくシミュレートすることが可能となり,計算資源の要求が軽減される。 本研究では,正方格子反強磁性ハイゼンベルクモデル(SLAHM)に着目し,その結果を慎重に評価する。 学習時間を増やすことで,シミュレーションの結果の精度を体系的に向上し,文献値とよく一致した有限サイズの格子に対する結果が得られることを示す。 さらに、これらの結果を用いて、熱力学限界における基底状態特性の正確な推定を行う。 この研究は、RNN波動関数が熱力学限界における量子多体物理学を正確に研究するために用いられることを示した。

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