Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Concise Lyapunov Analysis of Nesterov's Accelerated Gradient Method

論文の概要: A Concise Lyapunov Analysis of Nesterov's Accelerated Gradient Method

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.17373v2
Date: Tue, 25 Feb 2025 18:42:36 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-02-26 11:58:52.363789
Title: A Concise Lyapunov Analysis of Nesterov's Accelerated Gradient Method
Title（参考訳）: ネステロフ加速勾配法の簡潔なリアプノフ解析
Authors: Jun Liu,
Abstract要約: 一般凸関数と強凸関数の両方に対するネステロフの加速勾配法の収束率を簡潔に解析する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.755810523109917
License:
Abstract: Convergence analysis of Nesterov's accelerated gradient method has attracted significant attention over the past decades. While extensive work has explored its theoretical properties and elucidated the intuition behind its acceleration, a simple and direct proof of its convergence rates is still lacking. We provide a concise Lyapunov analysis of the convergence rates of Nesterov's accelerated gradient method for both general convex and strongly convex functions.
Abstract（参考訳）: ネステロフの加速勾配法の収束解析は、過去数十年間で大きな注目を集めてきた。広範な研究が理論的性質を探求し、加速の背後にある直感を解明する一方で、その収束率の単純かつ直接的な証明はいまだに欠けている。一般凸関数と強凸関数の両方に対するネステロフの加速勾配法の収束率を簡潔に解析する。

関連論文リスト

Accelerated forward-backward and Douglas-Rachford splitting dynamics [0.0]
加速フォワード・バックワード(FB)およびダグラス・ラフフォード(DR)分割アルゴリズムの連続時間変動の収束特性について検討した。 FB分割力学では、指数収束速度の加速が一般の強い凸問題に取って代わることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2024-07-30T07:52:22Z)
Faster Convergence of Stochastic Accelerated Gradient Descent under Interpolation [51.248784084461334]
我々はNesterov加速度アンダーホ条件の一般化版に対する新しい収束率を証明した。本分析により, 従来の研究に比べて, 強い成長定数への依存度を$$$から$sqrt$に下げることができた。
論文参考訳（メタデータ） (2024-04-03T00:41:19Z)
Acceleration and Implicit Regularization in Gaussian Phase Retrieval [5.484345596034159]
この設定では、Polyak や Nesterov の運動量の暗黙的な正規化による手法が、よい凸降下を保証することを証明している。実験的な証拠は、これらの手法が実際には勾配降下よりも早く収束していることを示している。
論文参考訳（メタデータ） (2023-11-21T04:10:03Z)
Curvature-Independent Last-Iterate Convergence for Games on Riemannian Manifolds [77.4346324549323]
本研究では, 多様体の曲率に依存しないステップサイズが, 曲率非依存かつ直線的最終点収束率を達成することを示す。我々の知る限りでは、曲率非依存率や/または最終点収束の可能性はこれまでに検討されていない。
論文参考訳（メタデータ） (2023-06-29T01:20:44Z)
Convex and Non-convex Optimization Under Generalized Smoothness [69.69521650503431]
凸法と非最適化法の分析は、しばしばリプシッツ勾配を必要とし、この軌道による解析を制限する。最近の研究は、非一様滑らか性条件を通した勾配設定を一般化している。
論文参考訳（メタデータ） (2023-06-02T04:21:59Z)
Understanding Accelerated Gradient Methods: Lyapunov Analyses and Hamiltonian Assisted Interpretations [1.0152838128195465]
我々は、滑らかな凸関数と強凸関数を最小化するために、以前研究したよりも一般的な1次アルゴリズムの2つのクラスを定式化する。我々は、新しい離散リアプノフ解析を通じて、強い凸条件と一般的な凸条件でネステロフの手法と一致する加速収束率を達成するのに十分な条件を確立する。我々は、ハミルトン関数といくつかの解釈可能な操作を直接ベースとした、ハミルトン支援勾配法と呼ばれる新しい離散アルゴリズムのクラスを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-04-20T03:03:30Z)
Riemannian accelerated gradient methods via extrapolation [40.23168342389821]
本稿では,勾配降下法から反復が生成された場合,加速されたスキームが最適収束率を比例的に達成することを示す。本実験は, 新規加速戦略の実用的メリットを検証した。
論文参考訳（メタデータ） (2022-08-13T10:31:09Z)
Convex Analysis of the Mean Field Langevin Dynamics [49.66486092259375]
平均場ランゲヴィン力学の収束速度解析について述べる。ダイナミックスに付随する$p_q$により、凸最適化において古典的な結果と平行な収束理論を開発できる。
論文参考訳（メタデータ） (2022-01-25T17:13:56Z)
Convergence Acceleration via Chebyshev Step: Plausible Interpretation of Deep-Unfolded Gradient Descent [20.50873301895484]
収束加速は、深い展開の顕著な利点であるが、その理論的側面はまだ明らかにされていない。深部アンフォールド勾配降下(DUGD)において,チェビシェフステップが学習したステップサイズパラメータを数値的に説明できることが示される。研究の後半では、チェビシェフステップとチェビシェフ周期的逐次オーバーラックス(Chebyshev-PSOR)の理論を適用し、線形/非線形の固定点反復を加速する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-10-26T04:28:09Z)
Complexity Guarantees for Polyak Steps with Momentum [76.97851351276165]
そこでは,この知識を最適な値である$f_*$で置き換える。まず、Polyak ステップによる単純な勾配勾配の古典的な場合よりも若干改善された収束境界を示し、その後、収束保証とともに、Polyak ステップと運動量を持つ加速勾配法を導出する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-03T17:50:28Z)
From Nesterov's Estimate Sequence to Riemannian Acceleration [52.99237600875452]
我々は、Nesterov氏の推定シーケンス手法の代替解析を開発し、これも独立性を持つ可能性がある。そして、この解析をリーマン集合に拡張し、非ユークリッド構造による鍵的困難をある計量歪みに局所化する」。
論文参考訳（メタデータ） (2020-01-24T04:17:14Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。