論文の概要: From Nesterov's Estimate Sequence to Riemannian Acceleration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.08876v1
• Date: Fri, 24 Jan 2020 04:17:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-07 05:25:40.647847
• Title: From Nesterov's Estimate Sequence to Riemannian Acceleration
• Title（参考訳）: ネステロフの推定列からリーマン加速度へ
• Authors: Kwangjun Ahn and Suvrit Sra
• Abstract要約: 我々は、Nesterov氏の推定シーケンス手法の代替解析を開発し、これも独立性を持つ可能性がある。 そして、この解析をリーマン集合に拡張し、非ユークリッド構造による鍵的困難をある計量歪みに局所化する」。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.99237600875452
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose the first global accelerated gradient method for Riemannian manifolds. Toward establishing our result we revisit Nesterov's estimate sequence technique and develop an alternative analysis for it that may also be of independent interest. Then, we extend this analysis to the Riemannian setting, localizing the key difficulty due to non-Euclidean structure into a certain ``metric distortion.'' We control this distortion by developing a novel geometric inequality, which permits us to propose and analyze a Riemannian counterpart to Nesterov's accelerated gradient method.
• Abstract（参考訳）: リーマン多様体に対する最初の大域的加速勾配法を提案する。 結果の確立に向けて,ネステロフの推定シーケンス手法を再検討し,それに対する別の分析手法の開発を行った。 そして、この解析をリーマン集合に拡張し、非ユークリッド構造による鍵的困難をある「計量歪み」に局所化する。 この歪みを制御するために,新しい幾何学的不等式を開発し,ネステロフの加速度勾配法に対するリーマンの対応式の提案と解析を可能にした。

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