論文の概要: Long-range nonstabilizerness and phases of matter

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.19504v1
• Date: Wed, 26 Feb 2025 19:11:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-28 14:56:12.409515
• Title: Long-range nonstabilizerness and phases of matter
• Title（参考訳）: 物質の長距離非安定化性と相
• Authors: David Aram Korbany, Michael J. Gullans, Lorenzo Piroli,
• Abstract要約: 長距離非安定化器性は、浅い局所量子回路では除去できない非安定化器性の量として定義することができる。 我々は、多体量子物理学の文脈における長距離非安定化器の研究を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Long-range nonstabilizerness can be defined as the amount of nonstabilizerness which cannot be removed by shallow local quantum circuits. In this work, we study long-range nonstabilizerness in the context of many-body quantum physics, a task with possible implications for quantum-state preparation protocols and implementation of quantum-error correcting codes. After presenting a simple argument showing that long-range nonstabilizerness is a generic property of many-body states, we restrict to the class of ground states of gapped local Hamiltonians. We focus on one-dimensional systems and present rigorous results in the context of translation-invariant matrix product states (MPSs). By analyzing the fixed points of the MPS renormalization-group flow, we provide a sufficient condition for long-range nonstabilizerness, which depends entirely on the local MPS tensors. Physically, our condition captures the fact that the mutual information between distant regions of stabilizer fixed points is quantized, and this fact is not changed after applying shallow quantum circuits. We also discuss possible ramifications in the classification of phases of matter and quantum error correction.
• Abstract（参考訳）: 長距離非安定化器性は、浅い局所量子回路では除去できない非安定化器性の量として定義することができる。 本研究は,多体量子物理学の文脈における長距離非安定化器性,量子状態準備プロトコルと量子エラー訂正符号の実装に関する課題について考察する。 長距離非安定化性は多体状態の一般的な性質であることを示す単純な議論を提示した後、ギャップ付き局所ハミルトン状態の基底状態のクラスに制限する。 我々は一次元システムに焦点をあて、翻訳不変行列積状態(MPS)の文脈における厳密な結果を示す。 MPS再正規化群フローの固定点を解析することにより、局所MPSテンソルに完全に依存する長距離非安定化性に対して十分条件を与える。 物理的に、我々の条件は、安定化器固定点の遠い領域間の相互情報が量子化され、浅い量子回路を適用した後、この事実は変化しないという事実を捉えている。 また、物質相の分類と量子誤差補正の関連性についても論じる。

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