論文の概要: Measuring nonstabilizerness via multifractal flatness
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11797v2
- Date: Tue, 17 Oct 2023 06:24:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-18 21:50:55.567221
- Title: Measuring nonstabilizerness via multifractal flatness
- Title(参考訳): マルチフラクタル平坦性による非安定度測定
- Authors: Xhek Turkeshi and Marco Schir\`o and Piotr Sierant
- Abstract要約: 普遍量子コンピューティングは、非安定化器(魔法)量子状態を必要とする。
量子状態が安定化器であることは、クリフォード軌道に属する全ての状態が平坦な確率分布を持つ場合に限る。
マルチフラクタル平坦性は実験的かつ計算的に実現可能な非安定化性証明を提供することを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Universal quantum computing requires nonstabilizer (magic) quantum states.
Quantifying the nonstabilizerness and relating it to other quantum resources is
vital for characterizing the complexity of quantum many-body systems. In this
work, we prove that a quantum state is a stabilizer if and only if all states
belonging to its Clifford orbit have a flat probability distribution on the
computational basis. This implies, in particular, that multifractal states are
nonstabilizers. We introduce multifractal flatness, a measure based on the
participation entropy that quantifies the wave-function distribution flatness.
We demonstrate that this quantity is analytically related to the stabilizer
entropy of the state and present several examples elucidating the relationship
between multifractality and nonstabilizerness. In particular, we show that the
multifractal flatness provides an experimentally and computationally viable
nonstabilizerness certification. Our work unravels the direct relation between
the nonstabilizerness of a quantum state and its wave-function structure.
- Abstract(参考訳): 普遍量子コンピューティングは非安定化器(魔法)量子状態を必要とする。
非安定化性を定量化し、他の量子資源と関連付けることは、量子多体系の複雑性を特徴付けるのに不可欠である。
本研究では、量子状態が安定化器であることと、そのクリフォード軌道に属する全ての状態が計算ベースで平坦な確率分布を持つことを証明する。
これは特に、多フラクタル状態が非安定化剤であることを意味する。
本稿では,波動関数分布平坦度を定量化する参加エントロピーに基づくマルチフラクタル平坦度を提案する。
この量は状態の安定度エントロピーと解析的に関係していることを示し、多フラクタリティと非安定度の関係を解明するいくつかの例を示す。
特に,マルチフラクタル平坦性は実験的で計算可能な非安定化器性証明を提供することを示す。
本研究は,量子状態の非安定化性と波動関数構造との直接関係を明らかにする。
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