論文の概要: Depth-Adaptive Graph Neural Networks via Learnable Bakry-'Emery Curvature

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.01079v1
• Date: Mon, 03 Mar 2025 00:48:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-05 19:23:02.889909
• Title: Depth-Adaptive Graph Neural Networks via Learnable Bakry-'Emery Curvature
• Title（参考訳）: 学習可能なBakry'Emery曲率による深さ適応型グラフニューラルネットワーク
• Authors: Asela Hevapathige, Ahad N. Zehmakan, Qing Wang,
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフベースのタスクに対して強力な表現学習能力を示す。 GNNの最近の進歩は、曲率などの幾何学的性質を活用して表現能力を向上している。 本稿では,情報伝達における構造的側面とタスク駆動的側面の両方を捉えたBakry-'Emery曲率の統合を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.2716257100195385
• License:
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) have demonstrated strong representation learning capabilities for graph-based tasks. Recent advances on GNNs leverage geometric properties, such as curvature, to enhance its representation capabilities by modeling complex connectivity patterns and information flow within graphs. However, most existing approaches focus solely on discrete graph topology, overlooking diffusion dynamics and task-specific dependencies essential for effective learning. To address this, we propose integrating Bakry-\'Emery curvature, which captures both structural and task-driven aspects of information propagation. We develop an efficient, learnable approximation strategy, making curvature computation scalable for large graphs. Furthermore, we introduce an adaptive depth mechanism that dynamically adjusts message-passing layers per vertex based on its curvature, ensuring efficient propagation. Our theoretical analysis establishes a link between curvature and feature distinctiveness, showing that high-curvature vertices require fewer layers, while low-curvature ones benefit from deeper propagation. Extensive experiments on benchmark datasets validate the effectiveness of our approach, showing consistent performance improvements across diverse graph learning tasks.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフベースのタスクに対して強力な表現学習能力を示す。 GNNの最近の進歩は、曲率などの幾何学的性質を活用し、複雑な接続パターンやグラフ内の情報フローをモデル化することによって、表現能力を向上している。 しかし、既存のほとんどのアプローチは、拡散力学と効果的な学習に不可欠なタスク固有の依存関係を見越して、離散グラフトポロジーにのみ焦点をあてている。 そこで我々は,情報伝達における構造的側面とタスク駆動的側面の両方を捉えたBakry-\Emery曲率の統合を提案する。 我々は,大規模グラフに対する曲率計算をスケーラブルにするため,効率よく学習可能な近似戦略を開発する。 さらに,その曲率に基づいてメッセージパッシング層を動的に調整し,効率的な伝搬を実現する適応深度機構を導入する。 我々の理論的解析は、曲率と特徴特性の関連性を確立し、高い曲率の頂点はより少ない層を必要とする一方で、低い曲率の頂点はより深い伝播の恩恵を受けることを示す。 ベンチマークデータセットの大規模な実験は、我々のアプローチの有効性を検証し、多様なグラフ学習タスク間で一貫したパフォーマンス改善を示す。

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