論文の概要: Mathematical Foundation of Interpretable Equivariant Surrogate Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.01942v1
• Date: Mon, 03 Mar 2025 15:06:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-05 19:26:45.660876
• Title: Mathematical Foundation of Interpretable Equivariant Surrogate Models
• Title（参考訳）: 解釈可能な同変サロゲートモデルの数学的基礎
• Authors: Jacopo Joy Colombini, Filippo Bonchi, Francesco Giannini, Fosca Giannotti, Roberto Pellungrini, Patrizio Frosini,
• Abstract要約: 本稿では,ニューラルネットワークの説明可能性に関する厳密な数学的枠組みを紹介する。 中心的な概念は、特定の図形の非可換性を測定することによってGEO間の距離を定量化することである。 畳み込みニューラルネットワークを用いた画像分類のような、古典的な機械学習シナリオにどのように適用できるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.433915375867081
• License:
• Abstract: This paper introduces a rigorous mathematical framework for neural network explainability, and more broadly for the explainability of equivariant operators called Group Equivariant Operators (GEOs) based on Group Equivariant Non-Expansive Operators (GENEOs) transformations. The central concept involves quantifying the distance between GEOs by measuring the non-commutativity of specific diagrams. Additionally, the paper proposes a definition of interpretability of GEOs according to a complexity measure that can be defined according to each user preferences. Moreover, we explore the formal properties of this framework and show how it can be applied in classical machine learning scenarios, like image classification with convolutional neural networks.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、ニューラルネットワークの説明可能性に関する厳密な数学的枠組みを導入し、より広範に、G群同変演算子(G群同変演算子)(G群同変演算子)(G群同変演算子)(G群同変演算子)(G群同変演算子(G群同変演算子)(G群同変演算子)(G群同変演算子)(G群同変演算子)(G群同変演算子)(G群同変演算子)(G群同変演算子)(G群同変演算子)(G群同変演算子)(G群同変演算子)(G群同変演算子)(G群同変演算子)(G群同変演算子)(G群同変演算子)))を変換した。 中心的な概念は、特定の図形の非可換性を測定することによってGEO間の距離を定量化することである。 さらに,各ユーザの好みに応じて定義できる複雑性尺度に基づき,GEOの解釈可能性の定義を提案する。 さらに、このフレームワークの形式的特性について検討し、畳み込みニューラルネットワークを用いた画像分類のような古典的な機械学習シナリオにどのように適用できるかを示す。

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