論文の概要: Graphical Stabilizer Decompositions for Multi-Control Toffoli Gate Dense Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.03798v1
• Date: Wed, 05 Mar 2025 16:07:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-07 17:59:00.548092
• Title: Graphical Stabilizer Decompositions for Multi-Control Toffoli Gate Dense Quantum Circuits
• Title（参考訳）: マルチコントロルトフォリゲートデンス量子回路のグラフィカル安定化器分解
• Authors: Yves Vollmeier,
• Abstract要約: グラフィカル言語を用いて量子コンピューティングの概念、特にZX計算を用いて研究する。 最初の主要な焦点は、恒星の縁から生じる非安定化剤状態の分解である。 2つ目の主な焦点は重み付けアルゴリズムであり、トフォリゲート密度量子回路の特殊クラスに適用されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this thesis, we study concepts in quantum computing using graphical languages, specifically using the ZX-calculus. The core of the research revolves around (graphical) stabilizer decompositions. The first major focus is on the decomposition of non-stabilizer states created from star edges. We discuss previous results and then present novel decompositions that yield a theoretical improvement. The second major focus is on weighting algorithms, applied to the special class of multi-control Toffoli gate dense quantum circuits. The representation of the corresponding gates is based on star edges. The applicability of known methods, such as CNOT-grouping, traditionally used for other classes, is examined in the context of this specific class. We then present a novel weighting algorithm that attempts to determine the best vertex to decompose. A refined version is implemented to simulate a known class of quantum querying algorithms, which is used to search for causal configurations of multiloop Feynman diagrams. For this case, as well as for a generalized benchmark consisting of randomly generated quantum circuits, we demonstrate occasional improvements in the final number of terms against traditional methods. These results are discussed by considering different simplification strategies. This thesis also provides a brief but broad outline of the important preliminaries.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、グラフィカル言語を用いた量子コンピューティングの概念、特にZX計算を用いて研究する。 研究の核は(図形)安定化器分解を中心に展開している。 最初の主要な焦点は、恒星の縁から生じる非安定化剤状態の分解である。 先程の結果を考察し, 理論的改善をもたらす新しい分解について述べる。 2つ目の主な焦点は重み付けアルゴリズムであり、トフォリゲート密度量子回路の特殊クラスに適用されている。 対応するゲートの表現は星の縁に基づいている。 CNOTグループ化(CNOT-grouping)のような既知のメソッドの適用性は、伝統的に他のクラスで使用されるが、この特定のクラスのコンテキストにおいて検証される。 次に、分解する最適な頂点を決定するための新しい重み付けアルゴリズムを提案する。 洗練されたバージョンは既知の量子クエリアルゴリズムのクラスをシミュレートするために実装され、これはマルチループファインマン図の因果構成を探索するために使用される。 この場合、ランダムに生成された量子回路からなる一般化されたベンチマークと同様に、従来の手法に対する最終項数の改善を時折示す。 これらの結果は、異なる単純化戦略を考慮し議論する。 この論文は、重要な予備科の簡潔で広範な概要も提供している。

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