論文の概要: The Mathematical Construction of the BFV Scheme

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.05136v2
• Date: Thu, 13 Mar 2025 15:18:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-14 12:35:47.612646
• Title: The Mathematical Construction of the BFV Scheme
• Title（参考訳）: BFVスキームの数学的構成
• Authors: Ronny Ko,
• Abstract要約: BFVスキームは整数の同型加法および乗法のために設計されている。 BFVは正確な暗号化と復号化を保証する。 このチュートリアル記事は、BFVが数学的レベルからどのように機能するかを理解するのに役立つように設計されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6679662639178265
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fully Homomorphic Encryption (FHE) is a cryptographic scheme that enables computations to be performed directly on encrypted data, as if the data were in plaintext. BFV is one of the most popular FHE schemes. The BFV scheme is designed for homomorphic addition and multiplication of integers. BFV's encoding scheme does not require such approximation issues, because BFV is designed to encode only integers. Therefore, BFV guarantees exact encryption and decryption. BFV is suitable for use cases where the encrypted and decrypted values should exactly match (e.g., voting, financial computation), whereas CKKS is suitable for the use cases that tolerate tiny errors (e.g., data analytics, machine learning). In BFV, each plaintext is encrypted as an RLWE ciphertext. Therefore, BFV's ciphertext-to-ciphertext addition, ciphertext-to-plaintext addition, and ciphertext-to-plaintext multiplication are implemented based on GLWE's homomorphic addition and multiplication, with $k = 1$ to make GLWE an RLWE. This tutorial article is designed to help the reader understand how BFV works from the mathematical level.
• Abstract（参考訳）: 完全同型暗号化(英: Fully Homomorphic Encryption、FHE)は、平文のように暗号化されたデータ上で直接計算を行うことができる暗号方式である。 BFVは最も人気のあるFHE方式の一つである。 BFVスキームは整数の同型加法および乗法のために設計されている。 BFVは整数のみを符号化するように設計されているため、BFVの符号化方式はそのような近似問題を必要としない。 したがって、BFVは正確な暗号化と復号化を保証する。 BFVは暗号化および復号化された値が正確に一致すべきユースケース(例えば、投票、財務計算)に適しているが、CKKSは小さなエラー(例えば、データ分析、機械学習)を許容するユースケースに適している。 BFVでは、各平文はRLWE暗号文として暗号化される。 したがって、BFVの暗号文対暗号文加算、暗号文対平文加算、暗号文対平文乗算はGLWEの同型加算と乗算に基づいて実装され、GLWEをRLWEにするために$k = 1$となる。 このチュートリアル記事は、BFVが数学的レベルからどのように機能するかを理解するのに役立つように設計されている。

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